Presenta el teorema de Pitágoras, ejemplos y aplicación en la solución de problemas relacionados con este triángulo.
Campo del conocimiento: 9º Matemáticas
Parcial: Segundo
Secuencia 10: Un triángulo elegante.
Programa 14: Triángulo pitagórico
STVE Telebásica "Transformando la nación con mejor educación"
Secretaría de Educación Honduras
Campo del conocimiento: 9º Matemáticas
Parcial: Segundo
Secuencia 10: Un triángulo elegante.
Programa 14: Triángulo pitagórico
STVE Telebásica "Transformando la nación con mejor educación"
Secretaría de Educación Honduras
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AprendizajeTranscripción
00:00A continuación, lección educativa de matemáticas noveno grado.
00:15Parcial tercero, secuencia diez, un triángulo elegante.
00:20Programa catorce, triángulo pitagórico, expectativa del logro, usan las propiedades
00:26de triángulos y sus elementos para resolver problemas reales.
00:33Bienvenidos a esta nueva lección educativa.
00:35Hoy exploraremos uno de los conceptos matemáticos más fascinantes de los tiempos, el teorema
00:40de Pitágoras.
00:41Vamos a sumergirnos en el fascinante mundo de los triángulos rectángulos y descubriremos
00:47cómo el teorema de Pitágoras puede ayudarnos a resolver problemas relacionados con ellos.
00:53Antes de adentrarnos en el teorema, es importante conocer al hombre detrás de la fórmula.
00:58Hablamos de Pitágoras.
00:59Pitágoras, matemático y filósofo griego del siglo VI antes de Cristo, que se dedicó
01:05a estudiar el mundo de las matemáticas y la geometría, fue el primero en formular
01:10este teorema que lleva su nombre.
01:13¿En qué consiste el teorema de Pitágoras?
01:15Se representa un triángulo rectángulo, donde los catetos son A, B y C, y C es la
01:22hipotenusa.
01:23Este triángulo rectángulo que nos acompañará en nuestra aventura de hoy es un tipo de triángulo
01:28especial.
01:30Tiene un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados.
01:34Sus lados están etiquetados como A, B y C, donde A y B se le llaman catetos y C es la
01:42hipotenusa, o sea, el lado más largo enfrente del ángulo de 90 grados.
01:49Y nuestra misión será descubrir cómo se relacionan entre sí.
01:53Ahora demos un vistazo al teorema en sí.
01:56El teorema de Pitágoras establece que un triángulo rectángulo, el cuadrado de la
02:01hipotenusa, es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
02:06Esto se expresa matemáticamente como A elevado al cuadrado más B elevado al cuadrado igual
02:13a C elevado al cuadrado.
02:17Veamos algunos ejemplos para entender mejor este concepto.
02:21Si tenemos un triángulo con catetos de longitud 3 y 4 unidades, ¿cuál es la longitud de
02:26la hipotenusa?
02:27Según el teorema de Pitágoras, tenemos la ecuación A elevado al cuadrado más B elevado
02:34al cuadrado igual a C elevado al cuadrado.
02:37Sustituyendo los valores conocidos, tenemos 3 elevado al cuadrado más 4 elevado al cuadrado
02:44igual a C elevado al cuadrado, 9 más 16 igual a C elevado al cuadrado, 25 es igual a C elevado
02:53al cuadrado.
02:54Para encontrar la longitud de la hipotenusa, tomamos la raíz cuadrada de ambos lados de
02:59la ecuación raíz cuadrada de 25 que es igual a la raíz cuadrada de C a la 2.
03:06El resultado es 5 igual a C, por lo tanto, la longitud de la hipotenusa es de 5 unidades.
03:14¿Para qué sirve este teorema?
03:15El teorema de Pitágoras se utiliza en numerosos campos, desde la arquitectura hasta la navegación.
03:21Por ejemplo, ayuda a los arquitectos a calcular distancias diagonales y a los navegantes a
03:26determinar distancias en el mar.
03:29Es hora de poner en práctica tus conocimientos, ¿puedes resolver el desafío de Pitágoras?
03:34Supongamos que se está construyendo un tejado inclinado y se ha formado un triángulo rectángulo
03:40con sus dos lados conocidos.
03:42El cateto A mide 6 metros y la hipotenusa C mide 10 metros, ¿cuál es la medida del
03:49cateto B?
03:51Resolvámoslo juntos, así.
03:54Sustituimos los valores conocidos en la ecuación, 6 al cuadrado más B al cuadrado igual a 10
04:00al cuadrado, realizamos las operaciones matemáticas necesarias, tenemos 36 más B al cuadrado
04:08igual a 100, restamos 36 a ambos lados de la ecuación para dejar solo a B al cuadrado.
04:16Gracias por unirte a nosotros en esta lección educativa, esperamos que hayas aprendido algo
04:21nuevo y emocionante sobre las matemáticas, hasta la próxima.