M11 Probabilidade III ( Revisão )
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WebcamTranscrição
00:00Bom dia, boa tarde, boa noite, boa madrugada para os meus queridos estudantes.
00:14Vocês não são só inscritos no canal não, para mim vocês são meus queridos estudantes.
00:19São pessoas que acreditam no meu trabalho, que estão aqui sempre assistindo minhas aulas no canal,
00:25me dando feedback, que estão aprendendo, que estão passando nas provas,
00:30que estão conseguindo se libertar dos medos da matemática, do pavor que sentia da matemática.
00:36Estão conseguindo desconstruir esse sentimento aqui no meu canal.
00:40Isso é o mais importante. Muito obrigado por acreditarem aqui no nosso trabalho,
00:46por estar sempre aqui assistindo os vídeos. Muito obrigado.
00:49Isso é mais importante do que um like. Se vocês quiserem dar like no vídeo vai ser bom.
00:54Mas se eu souber que eu estou ajudando vocês na vida de vocês, nessa trajetória, nessa jornada com a matemática,
01:02isso é mais importante do que um like, tá? Eu falo sério isso com vocês.
01:06Porque eu gosto da minha profissão, eu gosto de dar aula e eu gosto de ajudar as pessoas a construir seus objetivos,
01:13a realizar seus sonhos, então isso é o mais importante.
01:16Sejam muito bem-vindos, tá? Sejam bem-vindos ao meu canal, o canal Descomplicando o RLM com o Vaguinho.
01:23Pessoal, o nosso vídeo de hoje é um vídeo que eu estou tentando fazer com frequência, que são revisões gerais.
01:32Hoje nós temos uma revisão geral, tá? De uma das nossas playlists.
01:36O canal aqui é dividido como se fosse um livro, né?
01:40Aqui é um livro. O canal do YouTube do Vaguinho é um livro, da matemática, da lógica, da financeira, da estatística.
01:46Quando você abre o livro, o índice nosso aqui é nas playlists.
01:50Então, se eu estou dentro da... eu vou lá na playlist, clico em playlist, que está aqui em cima, né?
01:55Playlist. Aí eu quero estudar sobre probabilidade, então você vai ter lá o vídeo 1 que eu fiz sobre probabilidade,
02:02o vídeo 2, eu quero que vocês assistam o vídeo 1 de probabilidade, o vídeo 2 de probabilidade,
02:09pra depois vocês assistirem esse vídeo de hoje, tá?
02:13O vídeo de hoje é revisão geral de probabilidade.
02:17O que é que eu fiz? Selecionei 10 questões pra vocês, 10 questões topzeiras,
02:22que eu consiga revisar todo o assunto probabilidade.
02:26Porque a gente estudou esse assunto nos vídeos 1 e 2, só que a gente...
02:31eu trouxe as questões pra vocês dentro das gavetinhas, não foi?
02:35Oh, essas questões aqui pertencem ao caso 1, essas questões pertencem ao caso 2.
02:40Hoje eu trago questões aleatórias, que nós vamos ter que intuitivamente resolvê-las,
02:47sem ficar pensando mais, oh, caso 1, caso 2, não.
02:50A gente vai simplesmente resolvê-las, certo?
02:54Sem tentar encaixar em gavetinha, então isso é muito legal.
02:57Isso é muito bacana essa revisão que a gente vai fazer aqui hoje, tá?
03:00E eu tentei diversificar o máximo aqui as questões, tá?
03:03Questões do Enem, questões de concurso, enfim, questões de vestibular, tá bem variado,
03:08vai atender a todos os públicos, tá?
03:11Boa sorte, boa aula, vai ter questão difícil aqui? Vai.
03:16Mas se a gente se esforçar, eu me esforçar em explicar de um jeito mais simples possível,
03:21e vocês se esforçarem ao máximo aí, volta o vídeo 1, 2, 3, 4 vezes até entender.
03:28Anotem tudo no caderno e só podem sair desse lugar onde vocês estão aí
03:34quando vocês aprenderem as 10 questões que estão nesse vídeo, tá?
03:37Muita luz, muita paz pra gente e boa aula. Vamos nessa.
03:40Questão de número 01 caiu na prova do Enem 2020.
03:47Vamos ver o que nos aguarda aqui.
03:49Sempre nas provas do Enem aparecem duas ou três questões de probabilidade.
03:54Já é um clássico essa frequência no Enem.
03:57Duas a três questões sobre probabilidade. Vamos lá.
04:02O estatuto do idoso no Brasil prevê certos direitos às pessoas com idade avançada,
04:09concedendo a estas, entre outros benefícios, a restituição de imposto de renda
04:16antes dos demais contribuintes. Beleza, as pessoas idosas recebem antes, normal.
04:21A tabela informa os nomes e as idades de 12 idosos.
04:27Aqui embaixo, galera, nome na esquerda, começando aqui com Orlando, idade à direita, 89.
04:33E aí segue.
04:34Que aguardam suas restituições.
04:37Considere que, entre os idosos, a restituição seja concedida em ordem decrescente de idade.
04:45Informação super importante aqui, ou seja, do maior para o menor decrescente.
04:51Do mais velho para o mais novo.
04:53E que, lá vem outra coisa importante, subgrupos de pessoas com a mesma idade,
04:59então se tiver pessoas com a mesma idade, a ordem seja decidida por sorteio.
05:04Eu tenho mais um slide ainda para essa questão, viu?
05:07Aí a pergunta é, nessas condições, é aqui que a gente nota a presença desse assunto, probabilidade.
05:14A probabilidade de João ser a sétima pessoa do grupo a receber sua restituição é igual a?
05:22A questão não está difícil, um pouquinho só de interpretação.
05:26Qual é a chance de João ser o sétimo?
05:31Então deixa eu identificar logo o nome João aqui, o nome João está aqui, tá?
05:35Bem, o que vocês tinham que notar nessa questão é,
05:38Orlando seria o primeiro, porque é o mais velho, o autor botou na ordem decrescente, está de boa aqui.
05:44Gustavo é o segundo, ou o terceiro, não sei, Gustavo Luana, pode ser Gustavo Luana.
05:50Aí depois vem, o quarto é Tereza, a quinta é Márcia e a sexta pessoa é Roberto.
05:58O que a gente tem que observar nesse momento agora da questão?
06:02Que houve um empate entre Eloísa, Marisa, Pedro e João.
06:08Nós temos quatro pessoas com a mesma idade e a gente quer saber quem vai ser o sétimo,
06:15quem vai ser o próximo e a pergunta é, qual é a chance de João ser o próximo,
06:19ou seja, de João ser o sétimo?
06:21Moral da história, galera, eu tenho aqui um universo de quatro pessoas a serem sorteadas,
06:27Eloísa, Marisa, Pedro e João, quatro, então o número do espaço amostral, quatro.
06:33E o número do evento, o que eu quero que aconteça?
06:36Que João seja o escolhido, que João seja o sétimo, então o número do espaço amostral do evento é um.
06:45Esse é um caso bem simples da probabilidade, que é o caso um,
06:48a probabilidade de João ser sorteado é N de E sobre N de U, vou falar mais simples.
06:55Eu tenho quatro pessoas, qual é a chance de João ser sorteado entre as quatro?
07:01É um em quatro, portanto a probabilidade é um sobre quatro,
07:06não precisa fazer mais nada nessa questão, resposta letra E.
07:11Tudo bem com essa? Bem tranquila, eu só achei que teve que ter uma interpretaçãozinha aqui nessa parte.
07:17Se você tivesse entendido essa parte aqui de decrescente e essa parte de sorteio,
07:22você ia resolver essa questão com tranquilidade, tá?
07:26Beleza, mais uma do Enem.
07:29Questão dois, eu gosto muito dessa questão, o nível é um pouquinho mais alto,
07:33mas acho essa questão excelente, vamos embora?
07:36Numa avenida existem dez semáforos, imagine aí uma avenida bem grandona,
07:41imaginaram? E nessa avenida tem dez semáforos.
07:45Por causa de uma pane no sistema, os semáforos ficaram sem controle durante uma hora
07:51e fixaram luzes unicamente em verde e vermelho.
07:55Teve uma pane, então só tinha verde e vermelho, verde e vermelho, verde e vermelho.
07:59Os semáforos funcionam de forma independente, palavra forte aqui, né?
08:03Independente, a escolha, o que acontece no primeiro semáforo não afeta no segundo,
08:08isso é importante.
08:09Aí vem, a probabilidade de acusar verde é dois terços,
08:13e a probabilidade de acusar vermelho é um terço,
08:17informação importante que eu vou botar aqui em cima, viu?
08:19Então, eu vou passar por um semáforo, qual é a chance de estar verde?
08:23Um terço, o autor já dá a probabilidade, questão bacana essa.
08:27E qual é a probabilidade de ser vermelha?
08:31Não, errei aqui.
08:33Verde é um terço, então eu vou colocar aqui um terço,
08:36e vermelha qual é a probabilidade?
08:40Dois terços, galera.
08:42Verde, dois terços, meu cérebro quer me trair, peraí cérebro.
08:46E vermelha é um terço, certo? Perfeito.
08:49Uma pessoa percorreu a pé toda essa avenida,
08:53quando ele fala toda, ele quer dizer passa pelos dez semáforos, ok?
09:01Durante o período da pane, observando a cor da luz,
09:04então o cara passava, olhava a cor da luz,
09:06passava no outro, olhava de novo.
09:08Muito bem.
09:09Qual é a probabilidade de que essa pessoa tenha observado
09:14exatamente um sinal na cor verde?
09:18Então, vamos lá.
09:19Eu vou ter dez momentos de cálculo aqui, concorda comigo?
09:23Vocês conseguem já ter essa malandragem no conteúdo,
09:26que você vai ter dez contas a fazer aqui,
09:28todas multiplicando.
09:30Essa expressão independente traz muito esse conectivo
09:33I para a gente, né?
09:35Eu vou fazer o cálculo desse semáforo e do outro semáforo.
09:39Então, são multiplicações aqui, são várias multiplicações.
09:44Então, vamos lá.
09:45Gente, eu quero que o primeiro semáforo seja verde.
09:49Qual é a chance de eu passar e o primeiro ser verde?
09:53Qual é a chance?
09:54Aqui em cima, dois terços, tá?
09:56A chance é dois terços.
09:57Então, você coloca aqui dois terços.
09:59E, vezes, eu quero que todos os outros sejam vermelhos.
10:04Vai.
10:05Qual é a chance do segundo ser vermelho?
10:07É um terço.
10:08Os eventos são independentes.
10:10O que aconteceu lá no primeiro?
10:12Não afeta nessa probabilidade de dois terços e um terço.
10:16Portanto, a probabilidade de ser vermelho é um terço.
10:19Vamos falar agora do terceiro semáforo.
10:21Qual é a chance de ser vermelho de novo?
10:23Um terço.
10:24Por isso, na verdade, eu quero que todos os nove semáforos sejam vermelhos.
10:29Porque a questão diz que só um tem que ser verde.
10:32Galera, só que tem um problema nessa questão.
10:36Quem foi que disse que o primeiro semáforo tem que ser verde?
10:41A questão disse que tem que ter exatamente um verde.
10:45Não falou que o primeiro tem que ser verde.
10:47Se a questão dissesse só o primeiro verde, tudo bem.
10:51Seria dois terços e vezes um terço.
10:54São nove vezes aqui, tá? Nove vezes.
10:56Porém, não disse que o primeiro tem que ser verde.
10:59Então, aqui agora, seria aquele caso 5 nosso da distribuição binomial.
11:04Você tem que pegar esse verde, galera, e passear com o verde.
11:08Esse verde aqui, tá vendo que está no primeiro?
11:10Você tem que pensar assim.
11:11Mas ele poderia ser o segundo.
11:12Mas ele poderia ser o terceiro.
11:14Poderia ser o quarto.
11:15Ou seja, eu vou multiplicar por 10, tá?
11:18Por que multiplicar por 10?
11:20Porque o verde pode ser o primeiro.
11:21O verde pode ser o segundo.
11:22O verde pode ser o terceiro.
11:23Por isso que é vezes 10.
11:24Vocês estão ligados que esse 10 aqui é uma combinação de 10 para 1, né?
11:29Eu botei direto aqui porque é só 1.
11:31Mas se fosse dois verdes?
11:33Se fosse dois verdes, seria combinação de 10 para 2, tá bem?
11:37Fica só ligado nisso.
11:39Bora, espero que vocês tenham entendido legal que essa questão é boa.
11:42Probabilidade é igual a dois terços vezes um terço, nove vezes aqui.
11:49Então, vai ficar um terço elevado a nona vezes 10.
11:55Eu vou só dar uma trabalhada nisso aqui para conseguir marcar, tá certo?
11:58Então, probabilidade é igual.
12:01Lá no numerador ficou 2.
12:031 elevado a nona é 1.
12:06E o 10, eu vou manter aqui 10.
12:08Aqui embaixo, observem o que eu vou fazer.
12:10Aqui tem 3.
12:12E aqui 3 elevado a nona também.
12:14Então, 3 elevado a nona.
12:15Dá para a gente melhorar isso aqui ainda.
12:17Então, ficou 2 vezes 10 em cima, que o autor não quer que eu multiplique.
12:22E embaixo vai ficar 3 elevado a décima.
12:25Por quê?
12:26Porque tem 1 aqui em cima.
12:28Você conserva a base e somos expoentes, propriedade de potência.
12:32E aí, você vai encontrar essa resposta aqui, galera, que está exatamente na letra A.
12:37Só que ao invés de botar 2 vezes 10, ele botou 10 vezes 2.
12:41Muito boa essa questão, tá?
12:43Estudar essa questão aqui, show de bola.
12:45Show de bola.
12:46Vamos para a próxima?
12:47Vamos lá.
12:48Só tem questão boa, viu?
12:50Só temos questões boas aqui hoje.
12:52Muito bem, questão de número 3.
12:55Fica aí, viu, galera?
12:56Você não vai ter coragem de sair desse vídeo, de me deixar aqui no meio desse vídeo
13:00e perder as 10 questões que eu vou resolver aqui hoje já, tá?
13:03Se eu fosse você, eu não sairia.
13:05Porque esse assunto probabilidade e análise combinatória,
13:10eu acho que o grande problema deles dois é a imprevisibilidade das questões.
13:14Você não tem uma receita de bolo para resolver todas, concorda comigo?
13:18Então, o que acontece?
13:20Quanto mais questões eu resolvo, mais repertório eu crio aqui na minha cabeça, tá?
13:26E essa amplitude de repertório é o que vai me fazer acertar as questões na hora da prova.
13:33Pode acreditar.
13:34Não saia.
13:35Vá até o final comigo.
13:38Questão 3.
13:39Uma urna contém apenas bolas brancas e bolas pretas.
13:44São 20 bolas ao todo.
13:47Vou colocar isso aqui, tá?
13:48O número do espaço a mostrar aqui, galera, é igual a 20.
13:51Muito bem.
13:53E a probabilidade de uma bola retirada aleatoriamente da urna ser branca é 1 quinto.
14:00Então, o cara já dá aqui a probabilidade das brancas.
14:04A probabilidade da branca é igual a 1 quinto.
14:08Pronto.
14:09Antes de continuar a questão, deixa eu achar logo quantas bolas brancas tem,
14:13que vai ajudar a gente, tá?
14:14Deixa eu achar logo.
14:15Eu parei aqui, tá?
14:16Parei aqui.
14:17Eu vou achar logo quantas bolas brancas existem.
14:19Ó, a probabilidade da branca é 1 quinto.
14:21Como é que calcula a probabilidade?
14:23Você calcula o número de bolas brancas, que eu vou chamar de B,
14:27dividido pelo todo, não é assim?
14:28Que é 20.
14:29B sobre 20 é igual a 1 sobre 5.
14:32Portanto, eu vou cortar 5 por 20, vai dar 4.
14:35Faz o cruscredo aqui.
14:37Olha o que eu descobri.
14:38Que o número de bolas brancas é igual a 4.
14:41Se brancas é igual a 4, o número de bolas pretas é igual a 16,
14:47porque só tem bola branca e preta na urna.
14:50Muito bem.
14:51Show de bola.
14:52Já sabemos brancas e pretas.
14:54Vamos continuar?
14:56Duas bolas serão retiradas.
14:59Quando tem duas assim, gente, eu já tenho um hábito, já,
15:02de chegar aqui e botar dois tracinhos.
15:04Não sei vocês.
15:05Espero que vocês já estejam também fazendo igual a mim.
15:07Duas bolas serão retiradas.
15:09Bote dois tracinhos já aqui e fique de boa.
15:12Da urna sucessivamente e sem reposição.
15:15Isso é que é importante, viu?
15:16Não vai ter reposição.
15:18Tirou a primeira, joga lá.
15:20Ela não vai voltar.
15:22A probabilidade das duas retiradas serem pretas é...
15:26Vamos nessa?
15:27Eu quero que a primeira seja preta e a segunda seja preta.
15:32Vamos.
15:33Coloca a mão dentro da urna.
15:34Qual é a chance de vir uma bola preta?
15:3716 em 20.
15:39Concorda comigo?
15:4016 em 20.
15:42Beleza.
15:43Estou com uma preta aqui na minha mão.
15:45Estou com uma bola preta aqui na minha mão.
15:46Sabe o que eu faço?
15:47Jogo ela fora.
15:49Quantas bolas ficaram dentro da urna?
15:5119.
15:53Quantas delas são pretas?
15:5515.
15:56Aí vai ficar o que aqui?
15:5715 sobre 19.
16:00E agora nós temos que simplificar aqui
16:02para não fazer muita conta, galera.
16:04Espera, rapidinho.
16:05Eu preciso multiplicar por alguma combinação aqui?
16:08Nesse caso, não.
16:10Porque é bola preta e bola preta.
16:12Se você inverter preta, preta, preta, preta, dá no mesmo.
16:14Por isso que não precisa fazer mais nada aqui.
16:17É só simplificar agora.
16:20Fazer os velhos cortes.
16:2216 em 20 eu vou dividir por 4.
16:2416 por 4 fica 3.
16:26E 20 por 4 fica 5.
16:29Ainda consigo cortar...
16:31Então 16 por 4...
16:33Opa!
16:3516 por 4 é 4.
16:37Perdão, gente.
16:3816 por 4 é 4.
16:3920 por 4 é 5.
16:40Ainda consigo cortar 5 e 15.
16:425 dividido por 5 dá 1.
16:45E 15 por 5 dá 3.
16:47A fração está irredutível.
16:50Portanto, a probabilidade é...
16:534 vezes 3 dá 12.
16:5512 sobre 19.
16:58Está aí.
16:59Resposta na letra C.
17:01Mais uma excelente questão.
17:03Vamos nessa.
17:04Vamos seguindo que é muita coisa boa para esse vídeo.
17:06É coisa boa demais para esse vídeo, gente.
17:09Agora, eu estou na questão 4.
17:11Uma questão com nível lá em cima.
17:13Prova da UESB.
17:15Um vestibular aqui da Bahia.
17:17Realizado pela Consultec 2019.
17:20Para quem não sabe, eu tenho um carinho super especial por esse vestibular.
17:24Porque eu estudei nessa faculdade.
17:26Eu fiz o curso de Licenciatura em Matemática aqui na UESB.
17:29Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia.
17:32Que fica em Vitória da Conquista, que é a minha cidade natal.
17:35Eu moro em Salvador há mil anos já.
17:38Mas eu sou natural de conquista.
17:41Então eu tenho essa dupla naturalidade.
17:46Galera, antes de continuar esse baba aqui.
17:49Por favor.
17:51A diretora está levantando um papelzinho para mim.
17:55Para não se esquecer de se inscrever no canal.
17:59E de dar um like no canal.
18:01E de ativar o sininho.
18:03E de mandar esse vídeo para todos os amigos.
18:05Pronto. Falei.
18:07Agora vem aqui.
18:09Questão boa essa.
18:11Lançando-se em sequência 3 dados honestos de 6 lados.
18:14Joguei, joguei, joguei.
18:16Observe que essa banca cobra completamente diferente.
18:19O jeito dela de cobrar não parece nada com as outras.
18:22Aí vem.
18:24É uma matemática mais direta.
18:26Mais matemática pura, sabe?
18:28Não quer saber de contextozinho não.
18:30É pá.
18:32Lançou 3 dados. 1, 2, 3.
18:34A probabilidade de se obterem resultados iguais em 2 consecutivos.
18:41Mas não nos 3 ED.
18:43Antes de começar a fazer conta.
18:45Eu preciso arquitetar aqui na minha cabeça.
18:49As possibilidades.
18:51E eu descobri aqui 2 possibilidades, galera.
18:53Vaguinho, como é que eu sei que eu vou ter que dividir hipóteses?
18:57Não sei te dizer isso.
18:59Só sei que eu não sei te dizer isso.
19:01Depende da questão.
19:03Mas eu sei que sua mente vai melhorando.
19:06Sua visão vai melhorando.
19:08Quando você vai resolvendo questão, tá?
19:10Uma vai te ajudando na outra.
19:12Então aqui eu pensei o seguinte, galera.
19:14Eu quero 2 resultados iguais nos dados.
19:16Mas não 3.
19:18Primeira hipótese.
19:20Eu pensei assim.
19:22Igual, igual e diferente.
19:24Concordam comigo?
19:262 iguais consecutivos, mas não o terceiro.
19:28E eu pensei também numa segunda hipótese.
19:30Que é diferente, igual, igual.
19:34Concordam comigo? Pronto.
19:36É assim. Não tem outra possibilidade, tá?
19:38Pra sair 2 iguais consecutivos e não 3, é isso aqui.
19:42Então vamos lá. Probabilidade é igual.
19:44Jogo o primeiro dado.
19:46Esse primeiro dado, eu vou botar 1.
19:48Não importa.
19:50Pode sair qualquer número.
19:52Não vai influenciar.
19:54Qualquer face que sair, não vai influenciar.
19:56Agora, o segundo.
19:58Digamos que eu joguei o primeiro dado pra cima.
20:00Sai o algarismo, a face 5.
20:025.
20:04Eu quero que o segundo seja igual a 5.
20:06Qual é a chance, no segundo dado,
20:08sair o número 5?
20:10A chance é 1 sobre 6.
20:12A chance é 1 sobre 6.
20:14De boa?
20:16Então, digamos.
20:18Aqui saiu 5, por exemplo.
20:20Aqui eu quero que também seja 5.
20:22E agora eu não quero que seja 5.
20:24Eu quero que saia qualquer coisa, menos o 5.
20:26Jogo o dado pra cima.
20:28Qual é a chance de não sair o 5?
20:305 sextos.
20:32O 5 é 1, eu não quero que saia ele.
20:34Então, 5 sextos.
20:36A chance é 5 sobre 6.
20:38Portanto, a probabilidade aqui
20:40vai dar 5.
20:42E embaixo, 6 vezes 6,
20:4436. Segura isso aqui.
20:46Vamos pra baixo.
20:48Probabilidade é igual.
20:50Vamos lá.
20:52Diferente, igual, igual.
20:54O primeiro dado pode ser qualquer coisa, gente.
20:56Vamos supor que saiu
20:58o algarismo 3, certo?
21:00Agora, o seguinte.
21:02O segundo não pode ser igual
21:04ao primeiro, concorda?
21:06O segundo aqui não pode ser igual ao primeiro.
21:08Ele tem igual, mas é igual
21:10ao terceiro aqui.
21:12O fato é, o segundo não
21:14pode ser igual ao primeiro.
21:16Então, eu quero que saia todo mundo,
21:18menos o 3.
21:20Então, a chance vai ser o quê? 5 sextos.
21:22Quer sair todo mundo, menos o 3.
21:24Digamos que agora veio
21:26o algarismo 1.
21:28Vou botar 2 pra não confundir vocês.
21:30Poderia ser 1 também.
21:32Saiu 2, certo?
21:34A terceira face, eu quero que seja igual
21:36à segunda. Eu quero, então, que saia o 2
21:38de novo. Qual é a chance de sair o 2?
21:401 sobre 6.
21:42Multiplicando aqui, vai dar 5
21:44sobre 36. Essa questão é bem capiciosa,
21:46viu?
21:48Vale a pena repetir em casa. Atenção!
21:50Toda vez que divide
21:52em hipótese, soma
21:54no final. Então, vai ficar
21:565 de 36
21:58somado com 5
22:00de 36. Isso aqui
22:02vai dar 10 de 36,
22:04que a gente vai simplificar
22:06por 2 em cima
22:08e por 2 embaixo. Então, a resposta
22:10é 5 de
22:1218. A gente marca a letra aqui.
22:14Marca o número 3.
22:16Top, top, top! Ótima questão essa.
22:18Adoro essa questão. Você tem que
22:20já saber resolver essa daqui e pronto na
22:22prova, viu?
22:24Questão 5. Gosto muito
22:26dessa também. Bem diferente ela, tá?
22:28Vamos lá. Atenção!
22:30Considere que há 3 formas de
22:32Ana ir para o trabalho. Carro,
22:34ônibus, bicicleta.
22:3620% ela vai de carro.
22:3830% ela vai de ônibus.
22:4050% ela vai de bicicleta.
22:42Quando eu passo o olho
22:44na questão, eu vejo que está tudo
22:46em porcentagem. Quer uma dica?
22:48Pense em 100.
22:50Mentaliza 100, que fica show
22:52de bola. Imagine
22:54que Ana sai de casa
22:56que ela vai ao trabalho 100 vezes. Mas nesse caso,
22:58quando eu fiz a questão,
23:00eu usei 100 e deu o número decimal.
23:02Então, eu vou usar 1000, tá?
23:04Ao invés de 100, eu vou usar 1000. 100 também
23:06está perfeito. Mas 1000
23:08não vai ter conta com decimal aqui.
23:10Então, suponha que Ana saiu de casa
23:121000 vezes, tá?
23:1420% das vezes
23:16ela foi de carro. Então, eu vou escrever aqui a palavra
23:18carro.
23:2020% de 1000 vai dar o quê?
23:22200 vezes.
23:2430% de ônibus. Então, vamos embora.
23:26Ônibus.
23:2830% é 300.
23:30Estou calculando tudo em cima de 1000.
23:32Entendendo que ela saiu 1000 vezes
23:34de casa. E 50%
23:36das vezes de bike. Então, bicicleta
23:38é igual a
23:4050% que vai dar 500.
23:42Pronto. Fechou aqui. Vamos seguir esse
23:44baba, tá? Questão clássica de
23:46concurso é essa. E tem que saber o jeito de fazer.
23:48Do total
23:50das idas, Ana chega
23:52atrasada 15%
23:54delas quando ela vai de ônibus.
23:56Então, quando ela vai
23:58quando ela vai de ônibus, galera,
24:00Ana chega atrasada em 15%
24:02dela das idas de... Não,
24:04peraí, peraí. Não, sabia que eu estava olhando errado.
24:06Opa, desculpe. É aqui. Do
24:08total das idas de carro,
24:10Ana chega atrasada
24:1215%. Então, é só você calcular
24:14aqui. Vou escrever aqui.
24:16Atrasada 15% de 200.
24:1810% é 20.
24:20Então, 30, tá?
24:22Então, 30 vai ser de carro.
24:24Atraso.
24:26De ônibus, ela atrasa
24:2810%. Então, 10%
24:30de 300, que é o ônibus.
24:3210% é 30 também.
24:34Vai atrasar
24:3630. E, quando vai de
24:38bicicleta, chega atrasada em 8%
24:40delas. 8%
24:42de 500 vai dar 40, tá?
24:4440.
24:46Pronto. Tá aí os atrasos.
24:48Tá bem organizadinho aqui. Vamos agora.
24:50Atenção.
24:52Sabendo-se que um determinado
24:54dia, Ana chegou atrasada
24:56ao trabalho.
24:58Essa questão é aquele caso
25:00que eu chamo de caso 3.
25:02Probabilidade condicional.
25:04Eu já sei que ela chegou atrasada.
25:06A moral da história,
25:08meu espaço amostral
25:10não vai ser mil.
25:12Ela saiu de casa mil vezes.
25:14Quantas vezes?
25:1630 mais 30 mais 40.
25:18Então, o espaço amostral
25:20vai ser 100, porque o autor está
25:22dizendo que ela se atrasou.
25:24Ou essas 30 aqui, mais 30
25:26mais 40.
25:28Qual é a probabilidade dela ter ido
25:30de carro?
25:32Dessas 100 vezes aqui,
25:34quantas delas foram
25:36de carro? Cadê? Carro está aqui.
25:38Portanto, a resposta é
25:4030 sobre 100, que o autor
25:42quer que eu escreva 30%.
25:44Vou marcar aqui na letra E.
25:46Muito boa essa questão.
25:48Não é difícil, mas
25:50você já tem que ir com um plano já meio que
25:52arquitetado na cabeça pra você não perder
25:54tempo em concurso com esse tipo de questão.
25:56Certo? Muito bem. Vamos pra próxima.
26:00Boa essa aqui. Prova da FCC
26:022019. Boa, boa, boa
26:04essa questão. Vale a pena vocês prestarem atenção.
26:06Só topzeira. Vamos lá.
26:08Um levantamento
26:10é realizado em um clube
26:12que oferece a seus associados
26:14somente três modalidades de esporte.
26:16Futebol,
26:18basquete e vôlei. Verificou-se
26:20que 70 gostam
26:22de futebol, 65
26:24de basquete e 38 de vôlei.
26:26Vocês já sacaram
26:28que se a gente desenhar,
26:30fizer os diagramas aqui
26:32de conjunto vai ficar muito mais fácil a questão?
26:34Pode ser então? Já pensaram nisso?
26:36No arriar da mala
26:38dá pra entender que é uma questão
26:40que conjuntos vai ajudar muito aqui.
26:42Detalhe, tá tudo em porcentagem
26:44não tá? Bora botar 100.
26:46Vamos fazer isso. Então é o seguinte.
26:48Primeiro eu vou
26:50desenhar. Quando eu desenho
26:52eu entendo tudo melhor. Certo, galera?
26:54As coisas ficam mais claras.
27:00Joguei aqui. O que vai acontecer?
27:02Aí eu vou colocar o seguinte.
27:04100 eu vou colocar aqui em cima. Certo, galera?
27:06Imagine 100 pessoas, 100 associados.
27:0870% gostam
27:10de futebol. Você vai chegar aqui e colocar
27:12futebol, 70.
27:14O que mais? 65%
27:16de basquete. B de
27:18basquete é igual a 65.
27:20E 38% de
27:22vôlei. V de vôlei, 38.
27:24Agora as coisas estão bem mais claras.
27:26Chegou a dar uma aliviada aqui. Vamos seguir
27:28agora o baba, né?
27:3010% gostam das 3.
27:32Excelente, bora botar 10
27:34aqui.
27:36E 2% não gostam
27:38de nenhuma modalidade. Então esse 2
27:40vai vir aqui pra baixo. Pronto.
27:42É o que nós temos na questão.
27:44Parou aqui, tá? Bora.
27:46Não tá tão simples ela não, mas a gente vai dar conta.
27:48Escolhendo
27:50aleatoriamente um sócio.
27:52Então só vai ter uma conta, um
27:54sócio. A probabilidade
27:56de ele gostar de duas
27:58e somente duas é?
28:00Cadê o
28:02espaço aqui dos associados
28:04que só gostam de duas e
28:06somente duas? Então é esse
28:08pedaço aqui que eu tô chamando de
28:10X. É esse pedaço
28:12aqui que eu tô chamando de Y.
28:14E esse pedaço aqui que eu tô chamando
28:16de Z. São esses 3
28:18pedaços que eu quero descobrir.
28:20São as pessoas que só gostam
28:22de duas. Quem tá com dificuldade
28:24aqui nesse
28:26assunto, eu vou até pedir pra diretora
28:28subir aqui um
28:30cardzinho orientando
28:32vocês a assistirem a aula de conjuntos,
28:34tá? Temos um vídeo aqui no canal
28:36do Youtube só sobre conjuntos
28:38e é bom dar uma revisada pra entender
28:40melhor essa questão. Bem, o que
28:42que eu vou fazer? Eu vou
28:44usar uma estratégia que é assim.
28:46Primeiro eu vou achar as pessoas que só
28:48gostam de basquete. Só
28:50gostam de basquete. Então você vai pegar
28:52esse 65 aqui do basquete
28:54e subtrair X, 10 e
28:56Z. 65
28:58menos 10 dá
29:0055, menos X
29:02menos Z. Essa parte aqui
29:04só do basquete.
29:06Se eu quiser encontrar agora só
29:08vôlei, eu vou pegar 38
29:10que é o vôlei, menos 10
29:12vai dar 28, menos
29:14Y, menos Z.
29:16Quem assistiu minhas aulas de conjuntos
29:18sabe que minha estratégia é assim.
29:20Quer ver?
29:22Essa bola daqui eu sempre
29:24pinto aqui e entendo
29:26que já tem 70 pessoas aqui dentro.
29:28Esqueça essa bola
29:30futebol. Já tem 70 aqui dentro.
29:32Esquece, viu? 70.
29:34Foca só no lado de cá agora. O que que
29:36sobrou pra nós? Sobrou
29:38essa parte aqui que é
29:4055, menos X
29:42menos Z
29:44que eu vou somar com esse Z daqui
29:46que eu vou somar com
29:48essa parte daqui que é 28
29:50menos Y, menos
29:52Z. Aí
29:54quero muita atenção de vocês.
29:56Aqui tem 70.
29:58Esquece 70. Aqui fora
30:00tem 2 também. Então 72
30:02para
30:04100 que é o total, falta um quanto?
30:0628. Então essas 3
30:08partes aqui que eu elenquei
30:10somam 28. Volta o vídeo aí
30:12pra você entender melhor, tá? Mas vai dar 28.
30:14Isso aqui é igual a 28.
30:16Resolvendo essa equação
30:18fica assim.
30:20Menos
30:22menos Z mais Z
30:24vai cortar.
30:26Esse 28 com esse 28
30:28também corta. Então sobrou o que?
30:3055 menos
30:32X menos Y
30:34menos Z é igual a
30:36zero.
30:38Eu vou passar pro outro lado. X, Y e Z.
30:40Então ficou 55
30:42é igual a X mais
30:44Y mais Z. Era isso que
30:46eu queria, galera.
30:48Eu queria encontrar exatamente
30:50esse X, esse Y
30:52e esse Z.
30:54Eu não teria como nessa questão encontrar o valor
30:56de cada um isoladamente.
30:58Mas dos 3 juntos tem.
31:00Tanto que eu encontrei. Então as pessoas que
31:02os associados que gostam de 2
31:04e só 2 são quantos?
31:0655. Vamos finalizar?
31:08Como é que eu encerro agora a minha questão?
31:10Probabilidade
31:12de eu sortear
31:14uma pessoa que seja
31:16um desses caras é 55
31:18que é o evento sobre
31:20o total que é 100. Observem
31:22que as alternativas estão em porcentagem.
31:24Então a resposta é
31:2655%.
31:28Certinho? Muito bem.
31:30Vamos agora pra próxima.
31:32Questão 7. Esse vídeo
31:34de hoje vai ficar um pouquinho maior do que os
31:36outros, tá? Mas eu não vou parar ele não.
31:38Viu, galera? Porque eu só tenho uma questão boa aqui.
31:40Eu quero resolver todas que eu programei, tá?
31:42Se passar um pouquinho, tenha paciência
31:44porque é só questão boa.
31:46Essa 7 que eu vou fazer agora mesmo
31:48tá muito boa, gente, tá?
31:50Questão de dado viciado.
31:52Que eu não consegui fazer lá no
31:54roteiro normal das aulas de probabilidade
31:56que eu tô tendo a oportunidade de fazer agora,
31:58tá? Se liga. Muito top
32:00essa questão. Você vai ser um aluno
32:02diferenciado depois dela.
32:04Beber uma água.
32:08Em dado viciado.
32:10Ele bebe? Ele fuma?
32:12Não. Não. Tem um vício
32:14na queda do
32:16número. Um número tá saindo mais do que o outro.
32:18Cada algarismo par
32:20tem a probabilidade de ocorrência
32:22da prova...
32:24De novo.
32:26Cada algarismo par,
32:28se for um dado sem vícios,
32:30a chance de um algarismo par
32:32sair é 50%. Porque metade é par,
32:34metade é ímpar. Mas aqui,
32:36a chance de cada algarismo par
32:38tem a probabilidade de ocorrência
32:40o dobro da probabilidade
32:42de ocorrência do ímpar.
32:44Eu vou parar aqui.
32:46A chance do par,
32:48a probabilidade de um algarismo par
32:50vai ser
32:52o dobro da probabilidade
32:54de um ímpar, galera.
32:56Certo? Aí você vai fazer assim.
32:58Probabilidade do par
33:00mais
33:02a probabilidade do ímpar
33:04é igual a 100%.
33:06Ou 1. Concorda comigo?
33:08Você bota 1 ou 100%. Depende de como é que estão
33:10as alternativas. Como está em fração, eu botei 1.
33:12Beleza.
33:14Só que eu vou tirar a probabilidade do par
33:16e vou substituir um sistema
33:18por duas probabilidades
33:20do ímpar
33:22mais a probabilidade
33:24do ímpar
33:26é igual a 1. Moral da história,
33:28duas probabilidades do ímpar
33:30mais uma daqui invisível é 3.
33:32Então fica 3 probabilidades
33:34do ímpar é igual a 1.
33:36Probabilidade do ímpar
33:38é igual a 1 sobre 3.
33:40Ora, se a probabilidade do ímpar
33:42é 1 sobre 3,
33:44a probabilidade do par é quanto? 2 terços.
33:46Top.
33:48E a probabilidade do par
33:50é o dobro do ímpar. Está certinho.
33:52Nesse dado viciado, qual é a chance de sair
33:54um ímpar? 1 terço.
33:56Qual é a chance de sair um par? 2 terços.
33:58O vício está aqui. Se não tivesse vício,
34:00seria 50%, 50%.
34:04Esse dado é lançado duas vezes.
34:06Vai ter que fazer duas contas.
34:08Duas vezes. Muito bem.
34:10Qual é a probabilidade
34:12da soma dos números
34:14obtidos nos dois lançamentos
34:16C4 é? Muita calma nessa hora.
34:18Eu vou precisar
34:20que vocês me ajudem aqui
34:22a achar o seguinte.
34:24A probabilidade do ímpar é 3
34:26e cada ímpar,
34:28porque são 3 ímpares no dado,
34:30cada ímpar vai ser quanto?
34:32Eu vou pegar 1 terço
34:34e vou dividir por 3.
34:361 terço dividido por 3
34:38é 1 terço vezes
34:401 terço. O contrário. Divisão de fração.
34:42Vai dar 1 nono.
34:44Então, cada ímpar, galera,
34:46cada ímpar, a chance vai ser
34:481 nono. Certo? 1 nono.
34:50Ok. E agora,
34:52cada par.
34:54Cada par.
34:56Você vai pegar 2 terços, que é o par,
34:58no geral, e dividir por 3, porque são 3 pares.
35:00Fazendo essa continha, dá
35:022 terços vezes 1 terço.
35:04Vai dar 2 nonos.
35:06Não estou, como você disse,
35:08detalhando tanto aqui
35:10para a questão não crescer mais ainda.
35:12Bora para o que interessa.
35:16Se eu jogo um dado, qual é a chance
35:18de sair o algarismo 5?
35:20Aqui. 1 nono. Porque a chance de
35:221 ímpar é 1 nono.
35:24Se eu jogo o dado para cima, qual é a chance
35:26de sair o algarismo 6?
35:282 nonos. Porque a chance de cada par
35:30é 2 nonos. Só que o autor quer que
35:32a soma de duas
35:34faces seja igual a 4.
35:36Para resolver essa questão, galera,
35:38vocês tinham que pensar em 3
35:40hipóteses. Qual era a primeira
35:42hipótese?
35:44Sair 1 e 3,
35:46porque 1 mais 3 dá 4.
35:48Só que tem a segunda
35:50hipótese também, galera,
35:52que é 3 e 1, que é completamente
35:54diferente de 1 e 3.
35:56E ainda temos a terceira hipótese,
35:58que é sair 2
36:00e 2. 2 mais 2 dá 4.
36:02Tudo dá 4. Bora.
36:04Questão boa essa, né? Bem difícil
36:06essa, né? Probabilidade
36:08é igual. Jogo o dado para cima,
36:10qual é a chance de sair o algarismo 1?
36:12Olha, 1 é ímpar,
36:14então é 1 nono.
36:16Qual é a chance de sair 3?
36:181 nono também. 1 nono vezes
36:201 nono. Então aqui vai dar
36:221 sobre 81.
36:24Certo.
36:263 e 1
36:28é o contrário.
36:301 e 3 é a mesma coisa,
36:32desculpe. É o contrário, mas o cálculo é o mesmo,
36:34então não vou fazer cálculo de novo aqui. Também vai
36:36dar o quê? 1 sobre 81.
36:38E para finalizar,
36:402 e 2. Bora.
36:42Jogo o dado para cima, qual é a chance de
36:44sair o 2? 2 nonos,
36:46porque cada pai é 2 nonos. Muito bem.
36:48Vezes. Joga
36:50para cima de novo, qual é a chance de sair o 2
36:52de novo? Os eventos são independentes.
36:542 nonos de novo. Portanto, aqui vai dar
36:564 sobre
36:5881. Vocês estão ligados
37:00que toda vez que a gente
37:02divide
37:04em hipóteses, a gente soma no final.
37:06Aí eu vou somar.
37:081 mais 1 daqui,
37:10dá 2. 2 mais 4
37:12aqui, 6. 6 sobre
37:1481. Eu vou escrever aqui em cima, viu?
37:16Probabilidade. A resposta final
37:186 sobre 81.
37:20Não tem essa para marcar.
37:22Eu vou dividir por 3 em cima
37:24e por 3 embaixo. Então vai
37:26dar 2 sobre
37:2827. A gente consegue marcar
37:30onde está na letra E.
37:32Muito boa essa questão,
37:34viu? Repitam. Na verdade,
37:36repitam todas essas que eu fiz hoje.
37:38Todas.
37:42Bora. Mais uma ótima aqui da FGV.
37:44Questão 8.
37:46Entre os 5
37:48números 2,
37:503, 4, 5 e 6.
37:52Então observe que são 3 pares
37:54e 2 ímpares.
37:562 deles
37:58são escolhidos ao acaso.
38:00E o produto deles
38:022 é
38:04calculado, certo? Você vai sortear 2
38:06e calcula o produto.
38:08O produto é resultado de uma multiplicação.
38:10A probabilidade
38:12desse produto ser um número par é?
38:14Vamos lá, galera. Aqui também
38:16precisava abrir hipóteses.
38:18Vocês perceberam a presença muito forte
38:20disso nesse vídeo, né?
38:22Dividir hipóteses. Então eu estou pensando
38:24aqui na primeira hipótese.
38:26A primeira hipótese, galera,
38:28vai ser
38:30par e ímpar.
38:32Concorda comigo? Se sair um par
38:34e um ímpar, quando você
38:36multiplica um par por um ímpar, sai
38:38par. Porque o que o cara quer é o quê?
38:40Sortear 2 números que o produto
38:42seja par. Então a primeira hipótese
38:44sai um par e sai um ímpar,
38:46certo? Porque par vezes ímpar dá par.
38:48Certo? Só que nós temos também
38:50uma segunda hipótese
38:52que é sair ímpar
38:54o primeiro número
38:56já configura outra coisa
38:58e par.
39:00E ainda tinha que pensar aqui também numa
39:02terceira hipótese, que é sair
39:04par e par.
39:06Certo? Porque par vezes par, par.
39:08A questão clássica é essa.
39:10Bora.
39:12Puxa o primeiro
39:14número do 5. Qual é a chance de sair
39:16par? Os pares são 1,
39:182 e 3. Então
39:20a minha chance é 3 de
39:225, tá?
39:24Vezes. Aí eu tô com
39:26um par aqui na minha mão. Pode tirar, viu?
39:28Que eu vou ter que sortear 2. Então ele não vai voltar, tá?
39:302 números serão sorteados.
39:32Então tira esse aqui. Tirei. Já sortei
39:34um. Vamos pro segundo agora, tá?
39:36O segundo. Outro número.
39:38Eu quero que seja ímpar agora.
39:40Lá dentro ficaram 4
39:42números.
39:44Dois deles são ímpares. Então a chance é o que?
39:462 de 4.
39:48Certo? 2 de 4.
39:50Aqui eu vou cortar 2 com 4. Fica
39:522 aqui. Portanto vai dar
39:543 sobre 10.
39:56A segunda hipótese
39:58vai dar a mesma conta. Não preciso
40:00nem fazer. É só colocar aqui
40:023 de 10 também. Você podia fazer uma hipótese
40:04só. A primeira e a segunda
40:06hipótese. Você podia fundir e fazer
40:08uma hipótese só, não é?
40:10Você podia só multiplicar por 2, mas tudo bem.
40:12E por último, a terceira hipótese é
40:14par e par. Bora.
40:16Par e par.
40:18Qual é a chance de eu puxar um número
40:20e ser par? 3
40:22de 5. Aí tem um par aqui na
40:24minha mão. Esqueça. Sobraram
40:26dois pares lá de 4. Então vai ser
40:28é isso?
40:302 de 4? É.
40:32Porque tem um par na minha mão. Então 2 de 4 aqui agora.
40:36Aí vai dar... Corta aqui 2 com 4.
40:38Sobra 2 aqui.
40:40Então vai dar 3 sobre 10.
40:42Toda vez que
40:44divide a hipótese.
40:46Sempre. Dividir a hipótese
40:48soma no final. 3 décimos
40:50mais 3 décimos mais 3 décimos
40:52vai dar 9 décimos.
40:54E 9 décimos a gente chama
40:56de 90%.
40:58Certinho? Resposta.
41:00Letra E.
41:02Show de bola. Faltam só duas.
41:04Segura, segura. Chegou até aqui. Vamos pro final.
41:06Só faltam duas. Vamos lá. 9.
41:08Questão boa essa.
41:10Em um departamento de matemática
41:12trabalham 6 professores.
41:14Cada um com uma especialidade.
41:162 se especializaram
41:18em álgebra.
41:202 em geometria.
41:22Então álgebra são 2 professores.
41:24Geometria são
41:262 professores. E 2
41:28em trigonometria. Está certo.
41:30Todos os meus colegas aqui.
41:32Sorteando 3 professores
41:34a probabilidade
41:36de que sejam todos de especialidades
41:38diferentes é
41:40esse tipo de questão.
41:42Eu até fiz aqui no canal
41:44na aula 2 de probabilidade.
41:46Quando envolve
41:48cada professor tem sua técnica
41:50e eu procuro assim
41:52guardar algumas coisas na minha cabeça
41:54que faz meu cálculo andar mais rápido.
41:56Esse tipo de questão mesmo aqui
41:58de formação de grupo
42:00eu não faço da maneira tradicional. Eu prefiro pensar
42:02em combinação. Eu fiz um exemplo
42:04no vídeo 2. Eu quero que vocês
42:06voltem ao vídeo 2 meu e procurem esse exemplo
42:08que é sobre Júlia, Laura
42:10umas primas que tinham que fazer uns grupinhos
42:12e eu vou fazer igual aqui.
42:14Sabe o que eu vou fazer? Primeiro eu vou
42:16pensar no espaço amostral.
42:18Eu tenho 6 professores
42:20e quero formar um grupo
42:22com 3. Bora formar um grupo
42:24com 3? Independente da especialidade dele
42:26eu vou fazer uma
42:28combinação de 6
42:30para 3. Eu quero só formar um grupo
42:32eu tenho 6 professores e quero escolher
42:343. Aqui fica
42:366, 5
42:38e 4. Dividido
42:40por 3, 2
42:421. É o cálculo da combinação.
42:44Vocês estão ligados nisso.
42:46Vou cortar 6 daqui com 6 de cima
42:4820. Bora entender esse
42:5020 aqui na paz de Deus.
42:5220
42:54são todas as maneiras de formar
42:56grupinhos de 3 professores.
42:58Se você escolher 3 aleatoriamente
43:00você tem 20 formas de
43:02formar esses grupos.
43:04Mas o que eu desejo
43:06agora? Qual o meu desejo? Número
43:08do espaço amostral. O meu desejo é que
43:10sejam todos de especialidades
43:12diferentes. Então eu quero
43:14um de álgebra, um
43:16de geometria e um de trigonometria.
43:18A ordem não importa aqui não
43:20é só escolher um grupo.
43:22Nesse grupo tem que ter um de álgebra
43:24um de geometria e um de trigonometria.
43:26Eu vou fazer uma combinação
43:28de 2 para 1.
43:30Eu tenho um 2 de álgebra e quero um 1.
43:32Geometria é a mesma coisa
43:34combinação de 2 para 1
43:36e trigonometria é a mesma coisa
43:38combinação de 2 para 1.
43:40Aqui vai dar 2, aqui vai dar 2
43:42e aqui vai dar 2. É 8.
43:44Pronto. Moral da história
43:46desses 20 grupinhos
43:48tem 8 que me agradam.
43:50Então a probabilidade é
43:528 em 20. É uma questão super
43:54especial essa. Assim como
43:56todas que eu fiz aqui hoje.
43:58Todas diferentes umas das outras. Vocês perceberam?
44:00Eu variei demais isso aqui
44:02hoje. Show de bola.
44:04Vou dividir por 2 e por 2. Então vai dar
44:064. Por 2?
44:08Não. Por 4.
44:10Eu vou dividir por 4 em cima
44:12e vou dividir
44:14por 4 embaixo. Então vai dar
44:162 sobre 5.
44:18Que a gente marca aqui aonde? Na letra
44:20C. Tá bem?
44:22Saideira, que eu sei que vocês estão
44:24cansados e eu não quero que vocês se cansem.
44:26Isso aqui é pra ser leve.
44:28A última questão caiu na prova
44:30do Enem 2020, segunda aplicação.
44:32Questão muito boa.
44:34Fácil, porque eu quero terminar
44:36com que vocês tenham uma boa impressão da aula.
44:38Uma sensação gostosa que
44:40aprenderam tudo. Vamos lá.
44:42Para um docente estrangeiro trabalhar
44:44no Brasil, ele necessita
44:46validar o seu diploma junto ao MEC.
44:48Num determinado
44:50ano, somente para
44:52estrangeiros que trabalharão em universidades
44:54dos estados de São Paulo e Rio,
44:56foram validados 402
44:58docentes estrangeiros.
45:00Na tabela
45:02está representada a distribuição.
45:04Então observe.
45:06Vou passar aqui.
45:08São Paulo
45:12foram
45:14validados os diplomas.
45:16112 da Argentina,
45:18112 da Espanha.
45:20São Paulo aqui,
45:22Rio de Janeiro aqui, aqui o total.
45:24Muito bem. A probabilidade
45:26de se escolher aleatoriamente
45:28um docente espanhol
45:30sabendo-se que... Opa!
45:32Essa palavra aqui é linda, gente.
45:34O estudante que enxergou essa palavra
45:36na prova, sabendo-se...
45:38Ele vai falar, assistiu o canal com
45:40vaguinho? Eu já sei que é o caso 3.
45:42Sabendo-se. Probabilidade
45:44condicional. Sabendo o quê?
45:46Sabendo que ele trabalha
45:48em uma universidade de São Paulo.
45:50Ops! Eu já sei
45:52que meu espaço amostral não é
45:54402, porque
45:56é um professor de São Paulo
45:58e o total dos docentes de São Paulo
46:00está aqui. Então, aqui embaixo
46:02fica 239
46:04por conta dessa condicional
46:06estabelecida pelo autor.
46:08Certo? Desses 239,
46:10qual é a chance dele ser
46:12um docente espanhol?
46:14Aí é só você olhar
46:16agora dentro dos caras de São Paulo
46:18quanto são da Espanha
46:2060. Portanto, 60
46:22de 239
46:24que eu marco aqui na letra B
46:26sem problema nenhum, tá?
46:28Muito bem. Aqui é outra coisa.
46:30Gente, muito,
46:32muito, muito obrigado, tá?
46:34Por terem ficado até o final comigo.
46:36Foi muito bom ter trazido.
46:38Estou bem. Estou aliviado.
46:40Eu queria ter trazido essas 10
46:42questões de probabilidade nesse nível
46:44um pouco mais elevado, tá?
46:46E como diversidade de raciocínios aqui.
46:48Era essa a minha ideia. Espero ter
46:50agradado vocês, ter levado conhecimento
46:52e ter aumentado o repertório
46:54de vocês. Bons estudos.
46:56Fiquem em paz. Valeu!