Existe la idea de que las matemáticas son muy aburridas y tediosas. Esta idea es, por supuesto, equivocada. Existen varios juegos muy conocidos y divertidos que se pueden analizar usando matemáticas como el juego del 15.
Aprende más de este tema con Rafael Villarroel Flores, investigador de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, nivel 2 reconocido por el Sistema Nacional de Investigadores (SNI).
Aprende más de este tema con Rafael Villarroel Flores, investigador de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, nivel 2 reconocido por el Sistema Nacional de Investigadores (SNI).
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AprendizajeTranscripción
00:00Existe la idea, muy extendida, de que las matemáticas son muy aburridas y tediosas.
00:18Esta idea es, por supuesto, equivocada.
00:21Espero que no te sorprenda que existen varios juegos muy conocidos y divertidos
00:25que se pueden analizar usando matemáticas.
00:28Voy a empezar con este juego que se llama El Juego del 15.
00:32Como ven, este juego consta de una cajita que tiene 15 fichas en forma de cuadrado
00:37etiquetadas con los números del 1 al 15,
00:40donde hay un espacio libre a donde se puede deslizar una ficha a la vez.
00:44La idea del juego es mover las fichas una a la vez
00:48para que se forme una configuración dada de antemano.
00:51Por ejemplo, ponerlas todas en orden, por renglones, o en columnas, o en forma de caracol, etc.
00:59Usualmente detrás de la cajita se sugieren algunas configuraciones.
01:03Una configuración muy interesante es colocar las fichas en orden inverso por renglones.
01:09Es decir, que el primer renglón sea 15, 14, 13, 12,
01:14el segundo renglón sea 11, 10, 9, 8, y así sucesivamente.
01:20En el siglo XIX, poco después de que El Juego del 15 fuera inventado,
01:25en Estados Unidos se ofreció un premio de mil dólares a quien pueda mostrar un procedimiento
01:30para mover las fichas de la posición inicial todos en orden
01:34a la configuración donde están los números todos al revés.
01:37Se dice que el premio hizo que provocara una cierta frivial por el juego.
01:42Sin embargo, nadie pudo cobrar el premio,
01:45pues quienes creían haber encontrado el procedimiento
01:48resultó que o se habían equivocado o habían hecho trampa,
01:52como por ejemplo sacar las fichas de la caja y ponerlas en otro lugar.
01:56La razón de esto es que encontrar este procedimiento es una tarea imposible,
02:01y en este caso por imposible no me refiero a que no haya existido hasta ahorita
02:06una persona lo suficientemente inteligente como para mostrarnos la manera de hacerlo.
02:12Utilizando una rama de las matemáticas que se llama teoría de grupos
02:16y un concepto que se llama permutaciones,
02:19se puede demostrar que ni ahora ni nunca será posible encontrar una manera
02:25de que siguiendo las reglas del juego se pueda pasar de la configuración
02:29donde las fichas están en el orden del 1 al 15
02:32a la configuración en donde las fichas están en orden contrario del 15 al 1.
02:37Gracias por tu atención. Hasta la próxima.
02:46Subtítulos realizados por la comunidad de Amara.org