Abwicklung eines 4-teiligen Bogens mit 90°
Wärme-, Kälte, Schall- und Brandschutzisolierer
Wärme-, Kälte, Schall- und Brandschutzisolierer
Category
📚
LernenTranskript
00:00In diesem Video geht es um einen Bow, 90 Grad, Radius 140 mm und der Isolierdurchmesser
00:24soll 120 mm betragen. Der innere Kreis, das könnte jetzt ein gedachtes Rohr sein, das
00:32ummantelt werden soll. Das Rohr, das verkleidet werden muss, läuft hier innen, vielleicht in
00:36einem schönen Bogen und wir müssen die Blechumwandlung in verschiedene Abschnitte unterteilen. Man kann
00:44das in 1, 2, 3, 4, 5, 6 Abschnitte teilen. Wir stellen hier insgesamt ein ganzes Segment dar,
00:55dieser Fisch hier, der sich hier ergibt. Wenn man sich den mal genau hier in der Seitenansicht
01:05anschaut, gibt genau ein mittleres Segment. Einmal, zweimal, dreimal und das hier ist ja
01:15quasi gespiegelt, die Hälfte von seinem Segment plus dieses noch, ebenfalls die Hälfte. Wenn man
01:22die beide zusammen nimmt, bekommt man wieder so einen Fisch, den man hier in der Mitte auseinanderschneiden
01:27müsste. Die eine Hälfte hierhin, die andere Hälfte hierhin. Deswegen spricht man hiervon,
01:32weil es 1, 2, 3 und die beiden zusammen vier Teile sind von einem vierteiligen Bogen,
01:40weil man im Prinzip vier dieser Fische hier herstellen muss und die letzten schneidet man
01:47hier quasi in der Mitte auseinander. Zunächst mal nutzt man aus, dass es hier eine Symmetrie
01:53gibt zwischen diesen beiden Teilen und dem hier. Das heißt ein halber Fisch,
01:58den hätten wir hier oben. Das wäre genau das und für den überlegen wir uns die Abwicklung hier
02:08drüben und spiegeln es einfach einmal hier rüber und dann erhalten wir quasi ein ganzes Segment.
02:14Für das Anfangssegment, das könnte hier auch weiter gerade laufen, würde man einfach ein paar
02:20gerade Striche hier runterziehen und es unten gerade ergänzen. Einteiliger Bogen, zweiteiliger
02:27Bogen und so weiter. Wie gesagt, im Prinzip sind die Anzahl der Fische hier gemeint. Wir können
02:32das in einen Bogen teilen und die Frage ist, was machen wir mit diesem Winkel. Der ist jetzt in
02:37dem Beispiel 90 Grad, das könnte aber natürlich auch mal ein anderer Winkel sein. Wir hatten schon
02:42gesagt einen vierteiligen Bogen und wenn wir mal nachschauen, sehen wir, dass der Winkel 90 Grad
02:48hier in 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Teile geteilt wird. Hätten wir jetzt einen dreiteiligen Bogen
02:56herstellen wollen, dann hätten wir diesen Winkel in sechs Teile geteilt. Bei einem Teil würden wir
03:03den Winkel immer noch in zwei Teile teilen und so weiter und so weiter. Also Merkregel, Anzahl Fische,
03:10Anzahl Teile, die produziert werden müssen, mal zwei und dann wissen wir genau in wie viel Teile
03:16wir diesen Winkel hier teilen müssen. Wir stellen einen vierteiligen Bogen her,
03:23vier Fische und damit müssen wir hier in acht Teile teilen. Ich habe hier mal die relevanten
03:33Daten übertragen und man sieht, es sind gar nicht so wahnsinnig viele. Wir müssen den Radius der
03:38Rohrleitung kennen, die wir ummanteln wollen. Der Durchmesser der Rohrleitung wird mit einem
03:46Isolierquerschnitt überdeckt. Das ist der Isolierquerschnitt, das ist ja nachher unser Fisch hier,
03:53den wir hier quasi in der Draufsicht sehen und diese Fische kommen ja oben hier so zusammen
04:02und ergeben dann in Summe den ganzen Bogen. Beginnen wir mit einer schönen Zwölferteilung,
04:08das heißt ich nehme den Radius des Kreises hier in den Zirkel, gehe hier auf die Mittellinie
04:21und trage mir auch hier erstmal die Rohrbreite an. Das kann man hier oben machen und wenn man
04:29möchte hier unten, hier oben und hier unten auch.
04:32Und wir wollen die Naht auf diese Seite setzen, auf die, die wir drauf schauen. Das ist ja die
05:01Ansicht, das ist die Draufsicht oder der Schnitt und wir wollen die Naht hier setzen, das heißt
05:06hier, wenn wir hier so drauf schauen, sehen wir hier die Naht umlaufen, also packen wir hier die
05:11Null hin. Bei der Null setze ich immer die Naht und ich nummeriere den Kreis ringsum. Die Profis
05:23machen das häufig da oben. Jetzt kommt noch eine Sache hinzu, wenn wir diesen Bogen herstellen
05:30wollen. Rein von der Geometrie würden wir das Modell jetzt wirklich nur aus Papier herstellen
05:36und hier zusammen kleben oder hier zusammen schweißen, wenn es aus Metall wäre. Dann müssten
05:43wir tatsächlich bei einem Fisch nur von da bis da dieses Teil herstellen. Da wir aber diese Fische
05:50noch mehrere aneinander fügen, brauchen wir noch eine kleine Überlappung hier, um hier eine Sicke
06:00anzumachen, auf beiden Seiten, um die Rohre hier zu stoßen. Bei den Bögen ist es geschickt,
06:09diese Zugaben hier oben und hier unten gleich mit hinzu zu zeichnen, sonst macht man sich nachher
06:14die doppelte Arbeit, um es extra noch mal dran zu zeichnen. Wir geben jetzt hier gleich noch eine
06:20Sickenzugabe zu, oben und unten. Deswegen müssen wir es hier nur einmal einzeichnen, weil diese
06:26Zugabe wird dann, da wir alles spiegeln, nachher auf beiden Seiten erscheinen. Ich entscheide mich
06:35hier mal für 5 mm, was dann hier bedeutet 2,5 mm, weil wir sind wieder im Maßstab 1 zu 2,
06:44also alles halb so groß. Die Sickenzugabe kommt hier unten hin, ich markiere die einfach einmal
06:53hier. Und dann kommt häufig die Zwölferteilung hier oben auch hin.
07:00Wie schon bei anderen Abwicklungen im Prinzip reicht natürlich dieser Halbkreis, man braucht
07:21gar nicht diesen Vollkreis hier unten, das könnte man auch ganz weglassen. Alle Information, die ich
07:25brauche, ist auf diesem Kreis. Es ist halt hier immer schön, sich vorzustellen, wie die Draufsicht
07:30aussieht. Deswegen zur Erläuterung einfach hier dran. Jetzt sehen wir auch hier, das wäre dann
07:38quasi die 0 und die 6. Hier wäre die 1 und die 5. Hier, wie gehabt schon, die 2 und die 4. Hier
07:53die 3. Und auf der anderen Seite 7 und 11. Und hier 8 und 10. Und hier die 9. Hier der Fisch,
08:14hier sitzt die Naht. 0, 1, 2, 3 und so weiter. Durchnummeriert einmal hier außen rum. 0,
08:211, 2, 3 hier einmal außen rum. Und das Ganze von der Seite angeschaut nochmal hier hoch projiziert.
08:31Nächste Geschichte. Wir sind wieder hier unterwegs. Wir müssen diesen Winkel in verschiedene Teile
08:39unterteilen. Wir wollen einen vierteiligen Bogen machen. Deswegen müssen wir den Winkel in acht
08:44Teile teilen. Wir haben einen Winkel von 90 Grad. Man könnte das jetzt mit einem Taschenrechner
08:49ausrechnen. 90 Grad geteilt durch 8. Und dann mit dem Lineal hier den Winkel antragen. Das wird
08:57meistens nicht ganz so super genau. Aber wäre eine Möglichkeit. Eine bessere Möglichkeit wäre das
09:08mit dem Einteilen durch Zirkelschläge. Das heißt, ich werde jetzt erst mal diesen Winkel von 90
09:19Grad in zwei Hälften teilen. Diese Hälfte nochmal halbieren. Dann hätte ich ja schon insgesamt vier
09:26Teile. Und dieses Viertel würde ich nochmal halbieren. Und dann habe ich ja meinen achten
09:32Teil. Um diesen Winkel hier einzuteilen in acht Teile oder ihn zuerst mal zu halbieren, kann man
09:39hier ein x-beliebiges Maß hier im Zirkel einstellen. Je größer ich das Maß einstelle, desto genauer
09:44wird das Ganze nachher. Aber es muss natürlich auch aufs Blatt passen. Und ich stelle hier am
09:49Umfang des Kreisbogens am Beginn den Zirkel ein. Machen wir hier einen Hilfsbogen. Das kann man,
10:02wenn man möchte, hier auf der Seite ebenfalls wiederholen. Und am Ende des Bogens mit dem
10:12gleichen Radius auch ebenfalls einstechen. Hier unten zum Schnitt kommen und hier. Und jetzt
10:18sollte dieser Punkt, dieser Punkt und der Mittelpunkt auf einer Linie liegen. Und diese
10:26Linie halbiert jetzt unseren Winkel in zwei Hälften. Und dieses Verfahren können wir jetzt
10:40für die nächste Halbierung dieses Winkels ebenfalls wiederholen. Wir gehen wieder an
10:45diesem Bogen, stellen wieder irgendein Maß im Zirkel ein. Man kann das gleiche Maß nochmal
10:50nehmen oder ein anderes. Das ist egal. Hier, das hätten wir ja schon auf beiden Seiten. Und statt
10:59hier außen, da ich ja diesen Winkel jetzt nochmal halbieren will, steche ich hier nochmal ein.
11:03Und dann bekomme ich hier nochmal einen Schnitt. Und dieser und dieser, ich könnte hier unten auch
11:16etwas schneiden, aber das macht jetzt nicht viel aus, verbinde ich wieder. Und ich habe
11:26diesen Winkel auch wieder in zwei Hälften geteilt. Und das wiederhole ich jetzt hier nochmal. Diesen
11:34Winkel will ich nochmal in zwei Hälften teilen. Also Verfahren bleibt gleich. Man stellt irgendeinen
11:40Winkel hier im Zirkel ein, sticht am Anfang hier ein, sticht am Ende ein, dort wo sie sich schneiden.
11:50Und hier ist der Mittelpunkt. Dort kann ich dann ganz einfach meine Hilfslinie ziehen. Und ich habe
12:00meinen Kreis hier in Achtelteile geteilt. So, wenn man möchte, eigentlich reicht es, das hier zu
12:08produzieren. Jetzt hätte man eigentlich schon das Ergebnis, was man braucht. Denn ich brauche eigentlich
12:14nur diesen ersten Teil, um meinen Fisch herzustellen, damit wir eine schöne Zeichnung bekommen.
12:20Machen wir uns die Mühe und stellen die komplette Seitenansicht her.
12:38Wichtig für uns ist dieser erste Teil. Und hier stelle ich jetzt quasi die Seitenansicht her,
12:46von diesen ganzen Teilen. Es reicht eigentlich, dieses hier herzustellen.
12:50Und ich fahre mal das, was wir wirklich brauchen, einmal nach.
13:01Und wer das Video kennt vom schräg geschnittenen Zylinder, der weiß jetzt eigentlich schon, wie
13:05man das hier abwickelt auf der Seite. Und diese Abwicklung von diesem schräg geschnittenen Zylinder,
13:11die käme hier hin und man spiegelt es einfach rüber und man hat seinen Fisch fertig. Wenn man
13:19jetzt die Seitenansicht noch komplett haben will, dann muss man hier halt noch ein wenig ergänzen.
13:24Das sind tatsächliche Stellen. Knicke quasi im Rohr, wo wir das Ganze fügen. Hier kommen auch
13:35nachher unsere Sicken hin. Das hier sind eigentlich nur Hilfslinien. Der Bogen sieht so aus in der
13:54Draufsicht und wir müssen ja die Ansicht konstruieren und wir müssen diese Linien an
14:00die richtige Position bringen, wie sie in der Ansicht wären. Das haben wir hier schon gemacht.
14:05Wir müssen einfach wieder unsere Linien hochziehen.
14:07Wir holen die 6. Von der Nummerierung her, das ist hier die 3, 2 und 4, 1 und 5,
14:360 und 6, 7 und 11, 8 und 10 und hier außen die 9. Jetzt, wenn es nur dieses Papiermodell wäre,
14:57würden wir jetzt hier so rüberziehen und mit unserem Fisch hier beginnen. Aber wir
15:03wollen ja etwas mehr Platz haben, um hier diese einzelnen Fische stoßen zu können. Also brauchen
15:10wir hier noch ein bisschen Blech und das packen wir jetzt tatsächlich einfach hier unten dran,
15:14hier rüber und wir fangen hier mit dieser unteren Linie an. Um jetzt wieder die Blechlänge zu
15:24bekommen. Gleiche Rechnung wie immer. Dieser Fisch ist ja nichts anderes in der Draufsicht
15:30wie zusammengerollt ein Kreisbogen, weshalb das Blech genauso lang sein muss wie der Umfang dieses
15:39Kreises. Und der Umfang des Kreises berechnet sich zu Pi mal der Durchmesser, also in unserem Fall
15:51Pi mal 120 Millimeter. Wenn wir das berechnen, werden wir bei 377. Maßstab 1 zu 2. Wir zeichnen
16:17jetzt hier alles halb so groß, deswegen teilen wir jetzt das Maß hier durch 2 und wir müssen
16:23das 188 Millimeter lang machen, unser Blech. Wir setzen uns eine Startlinie. Hier soll die ganze
16:34Zeichnung beginnen und wir messen 188,5. Vorsicht, der Fisch, das ist die reine geometrische Länge,
16:59da wir ja noch den Fisch hier zusammenfügen wollen und hier noch Schrauben setzen und die
17:08Schrauben müssen ja irgendwo halten, müssen wir hier noch eine kleine Nahtzugabe machen. Die
17:12käme dann hier noch vorne dran. Jetzt kann man nämlich das Verfahren nehmen und hier diese
17:24Höhenlinien rüber ziehen. Allerdings bietet es sich hier fast mehr an, mit dem Zirkel zu arbeiten.
17:42Die Höhen hier abgreifen mit dem Zirkel, weil wir ja die Höhen hier wieder auf die andere Seite
17:56spiegeln müssen. Das heißt, wir müssen eh mit dem Zirkel arbeiten und bevor ich jetzt die Arbeit
18:00doppelt mache, kann man sich das eigentlich sparen. Ich habe es jetzt trotzdem eingezeichnet, damit
18:04man einfach so einen Bezug hat von den Punkten nachher zu den hier. Der Fisch, das sitzt hier
18:14und wir spiegeln das dann nachher rüber. Das heißt, wir greifen die Werte hier ab, zum Beispiel hier
18:22von hier unten nach da. Das im Zirkel nehmen und dann bei der 5 einstechen und hier rüber nehmen,
18:31um den Fisch zurückzuholen. Vorher müssen wir aber natürlich noch die zwölf Teile teilen, um eine
18:38Zuordnung zu diesen Punkten zu bekommen. Mit der Zeichenplatte geht es am schnellsten, indem wir
18:43hier am Anfang eine senkrechte Hilfslinie zeichnen und am Ende eine senkrechte Hilfslinie. Wir setzen
18:54die 0 auf die eine Hilfslinie und 12 mal 1 ist zu kurz, 12 mal 1,5 wäre 18 ist auch zu kurz, 12 mal
19:032 cm wäre 24 cm, das passt. Also drehe ich das so lange, dass die 0 auf diesem Strich ist und die
19:1224 auf diesem Strich zur Flucht kommt. Hilfslinie zeichnen und 2 mal 12 ist 24, deswegen alle zwei
19:32Zentimeter hier eine Hilfsmarkierung setzen und 24 die letzte. Jetzt können wir diese Punkte
19:47hier senkrecht anfahren und einfach nach oben ziehen.
20:02So, die Strecke ist jetzt in zwölf gleiche Teile geteilt und wir nummerieren die Teile,
20:14beginnend mit der Naht bei 0 und dann durch nummerieren bis 12. Und jetzt können wir die Höhen
20:26hier einfach immer mit dem Zirkel hier abgreifen und an die entsprechende Nummer übertragen. Ich
20:42beginne außen mit der 3. Wichtig ist hier, wir nehmen die Sign-Zugabe hier mit, das heißt wir
20:55stechen immer hier unten ein, nicht hier oben, dann bekommen wir nur die reine Geometrie ohne
21:02Sign-Zugabe raus. Also hier unten einstechen und immer gleich arbeiten. Also hier in der 3, die 3
21:12ist hier der höchste Punkt, einmal, zweimal. Nächstes Maß 2 und 4, also einmal bei 2 und
21:32einmal bei, links oben natürlich, und einmal bei 4. Dann als nächstes bei 1 und 5. Also einmal bei 1,
21:51einmal bei 5. Und natürlich immer gleich die andere Seite mitmachen, dann hat man nämlich
22:00die halbe Arbeit und muss nicht tausendmal mit dem Zirkel hantieren. Dann bei der 6 und die 0 ist
22:12ja auch quasi wieder die 12, also bei der 0, bei der 6 und das ist ja einmal im Kreis rum, also auch
22:27wieder am Anfang bei der 12. Dann 7 und 11
22:44und 8 und 10
22:58und 9 als letzter Wert.
23:12So, jetzt sieht das doch schon fast wie ein Fisch aus. Jetzt müssen wir die Punkte einfach nur noch
23:19verbinden. Was jetzt noch fehlt, ist außen die Nahtzugabe, jeweils auf beiden Seiten. Das heißt,
23:31wir führen diese Linie einfach weiter und geben hier die Zugabe, je nachdem, einen Zentimeter,
23:45ich mache hier deswegen 5 mm, Masche 1 der 2 und hier das gleiche nochmal.
23:51Hier die Linie etwas weiter führen, hier auch. Hier die Linie nicht weiter führen, sonst kommen
24:09wir hier über diesen Punkt hinaus. Deswegen müssen wir hier nach unten gehen und am Ende,
24:20dass wir das schön zusammen bekommen, macht es Sinn, sich hier so eine Art Schloss zu bauen
24:27und das zu fügen. Wie gesagt, die Schrauben kämen dann hier rein. Also hier ein kleiner
24:42Ausschnitt und auf der anderen Seite das gleiche nochmal, andere Seite.
24:48Will man hier vorbohren, dann sollte man hier auch schon sich die Position seiner Bohrungen
25:03setzen. Wichtig ist, dass eine oben und eine unterhalb dieser Linie kommt, am besten symmetrisch
25:09und hier und hier müssen sie natürlich auf gleicher Höhe sein. Also das heißt, ich kann mir
25:16hier eine Hilfshöhe einzeichnen und sagen, die Bohrung 1 kommt hier hin, die Bohrung 2 kommt
25:23hier hin und da es symmetrisch ist, schlage ich mir im Zirkel hier das ganze symmetrisch auf die
25:40andere Seite ebenfalls und mache hier meine Bohrung.