Application des formules de puissances - COLLÈGE
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Soutien scolaire gratuit donné par les professeurs de mathématiques du lycée Pierre Bourdan de Guéret.
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Transcript
00:00 Dans cet exercice, nous allons voir comment appliquer les formules de puissance.
00:12 Pour le premier calcul, il s'agit d'un produit de puissance d'un même nombre.
00:19 Ici, nous avons 7 exp 5 multiplié par 7 exp -3.
00:23 Nous allons donc utiliser la formule a puissance n multiplié par a puissance p est égale à a puissance n + p.
00:31 Cela donne ici 7 exp 5 + -3, c'est-à-dire 7 exp 2.
00:37 Pour le second calcul, il s'agit d'un quotient de puissance d'un même nombre.
00:41 Nous allons donc utiliser la formule a puissance n divisé par a puissance p est égale à a puissance n - p.
00:48 Attention ici, l'exposant de la puissance au dénominateur est négatif.
00:52 Nous allons soustraire -4 à 6, c'est-à-dire 8 exp 6 - -4, c'est-à-dire 8 exp 6 + 4, 8 exp 10.
01:02 Pour le troisième calcul, nous avons affaire à une puissance de puissance.
01:06 Nous utilisons donc la formule a puissance n à la puissance p, c'est-à-dire a puissance n x p,
01:13 ce qui va nous donner ici 5 exp 4 x -3, c'est-à-dire 5 exp -12.
01:19 Pour le quatrième calcul, nous avons un produit de deux nombres différents avec un même exposant.
01:25 Nous utilisons donc la formule a puissance n x b puissance n est égale au produit ab, le tout à la puissance n,
01:33 ce qui donne ici 7 x 4, le tout à la puissance -3.
01:37 On obtient finalement 28 à la puissance -3.
01:40 Pour le dernier calcul, il s'agit d'un quotient de deux nombres différents avec un exposant identique.
01:46 Nous allons donc utiliser la formule a puissance n x b puissance n est égale à a sur b, le tout exposant n,
01:54 ce qui nous donne ici 15 sur 3, le tout exposant 4.
01:58 En effectuant la division de 15 par 3, nous obtenons 5 exposant 4.
02:03 Cette vidéo est maintenant terminée. Au revoir.
02:06 [Musique]