McFly expert en eaux gazeuses ou juste chanceux ? Un ingénieur fait le calcul de probabilité

Mr ContraDico

McFly expert en eaux gazeuses ou juste chanceux ? Un ingénieur fait le calcul de probabilité.  Le livre “au coeur de l’esprit critique” guide pour déjouer les manipulations, aux éditions Eyrolles est disponible en librairie et en ligne (voir lien en bio)  Évidemment ici l’objectif est de seulement exclure le facteur chance, même un bon résultat ne suffirait pas pour conclure une certaine expertise, notamment car certaines eaux gazeuses sont plus faciles à trouver à l’aveugle que d’autres. Une autre expérience intéressante serait de faire l’expérience avec un panel qui se considère comme novice en eaux gazeuses et comparer les résultats du panel avec celui de McFly.  L’intérêt de cet exercice est surtout de montrer qu’il peut être très difficile d’évaluer au “feeling” le “pouvoir” de quelqu'un avec ce genre d'expérience. Technique qui est malheureusement trop souvent utilisée par les vendeurs de rêves pour nous manipuler.  #mcfly #mcflyetcarlito #math #probabilité

Transcript

00:00 McFly est-il un expert en eau gazeuse ou a-t-il seulement de la chance ?

00:04 Dans leur dernière vidéo, McFly doit deviner les marques des eaux gazeuses placées devant

00:08 lui en goûtant à l'aveugle.

00:09 Mais à partir de combien de bonnes réponses, on peut estimer que McFly a une expertise

00:14 particulière en eau gazeuse.

00:15 Et que c'est pas seulement de la chance.

00:17 Personnellement, s'il trouve une combinaison qui a moins de 1% de chance d'arriver par

00:21 hasard, alors je trouverais ça assez énorme.

00:24 L'approche novice niveau proba terminale va dire "il y a 1 chance sur 8 de trouver

00:30 une bonne eau gazeuse".

00:32 Puis pour trouver la proba de trouver seulement 2 sur 8, il va faire 1 sur 8 x 1 sur 8 et

00:38 après il va dire "si il en trouve plus que 2, ohlala mais quel génie il est trop fort

00:43 car il avait une chance sur 64".

00:45 Mais pas du tout, c'est complètement faux.

00:47 Pour t'illustrer ce piège, il y a quelque chose qui ressemble un peu, c'est le paradoxe

00:50 de l'anniversaire.

00:51 Imagine un groupe de 35 personnes.

00:53 Quelle est la probabilité que au moins 2 des personnes de ce groupe aient la même

00:57 date d'anniversaire ?

00:58 Je te laisse 3 secondes.

00:59 Et bien c'est 80%.

01:02 Oui c'est énorme et ultra contre-intuitif.

01:05 Donc revenons à notre histoire de Mcfly et Carlito.

01:07 Le bon calcul est la probabilité de trouver un résultat n = n/8 x la sous factorielle

01:17 de 8 - n qui représente la possibilité de marques mal placées en dehors du bon résultat

01:25 n et tout ça divisé par le nombre de possibilités totale qui est égal à 8 factorial.

01:30 Ce qui fait que la probabilité de trouver seulement une bonne marque au hasard est de

01:35 8 x sous factorielle de 7 soit 1854 / 8 factorial 40320.

01:43 Ce qui donne 37% de chance de trouver seulement une bonne marque par chance.

01:48 Mais c'est pas très intéressant de savoir ça puisque en trouver 2 c'est mieux, 3

01:53 c'est encore mieux.

01:54 Donc pour évaluer l'expertise de Mcfly, on préférera savoir la proba de au moins

01:59 une bouteille, au moins deux bouteilles, etc.

02:02 Donc on additionne l'ensemble de ces probabilités et on obtient que on a 63% de chance de trouver

02:09 au moins une bouteille par hasard.

02:11 Ce qui est énorme.

02:12 C'est pas une chance sur 8, dit toi.

02:15 Et surtout, ça veut dire qu'on a plus de chance d'en trouver au moins une que

02:18 zéro.

02:19 On continue, on a 26% de chance d'en trouver au moins deux, 8% de chance d'en trouver

02:24 au moins trois, 1,9% d'en trouver au moins quatre et 0,4% d'en trouver au moins cinq.

02:31 Et donc s'il fait mieux que 5 bonnes réponses, alors c'est très probablement pas de la

02:35 chance.

02:36 Et pour arrêter de croire n'importe quoi, tu peux te procurer au cœur de l'esprit

02:39 critique ou alors au moins t'abonner à la chaîne.

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