Se explica cómo resolver ejercicios de Distribución Hipergeométrica utilizando fórmulas de Excel, en este caso con probabilidades que se pueden tener con las cartas del Blackjack
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AprendizajeTranscripción
00:00Ejemplo 4. Blackjack o 21 como se le suele llamar, es un popular juego de apuestas en los casinos de Las Vegas.
00:09A un jugador se le reparten dos cartas. Las figuras, sotas, reinas y reyes y los 10 valen 10 puntos.
00:18Los aces valen 1 u 11. Una baraja de 52 cartas tiene 16 cartas que valen 10, entre ellos las sotas, las reinas, los reyes y los dieces.
00:29Y 4 aces.
00:32Inciso A. ¿Cuál es la probabilidad de que las dos cartas repartidas sean aces o cartas que valgan 10 puntos?
00:41Inciso B. ¿De que las dos cartas sean aces?
00:45Inciso C. ¿De que las dos cartas valgan 10?
00:49Inciso D. ¿Determina la probabilidad de obtener un blackjack tal cual, que es cuando una carta de 10 puntos y un as suman los 21 puntos?
00:59A continuación en el ejercicio 4 que es un poquito complejo porque involucra el blackjack y por más que a veces uno explica si hay conceptos donde bueno, se puede decir hashtag víctimas del sistema educativo mexicano.
01:17Entonces, aquí lo que hay que hacer es para cada inciso ir delimitando cada una de las variables.
01:27Si ustedes tienen los del distr.hypergion.n, el acumulado sería falso.
01:33Yo no tengo esa versión avanzada, así que pido una disculpa para el que sí la tenga.
01:39Pero bueno, ya hay opciones para poder hacer precisamente esta cuestión.
01:45El número de población son 52 cartas.
01:48Eso no va a variar en cada uno.
01:51Y bueno, ya dependiendo de lo que nos pida cada inciso, va a cambiar la población de éxito.
01:57La muestra, pues en todos casos va a ser 2.
02:00Nada más que aquí en el D va a tener una particularidad que a continuación explico.
02:05Y a continuación la X, pues sí va a cambiar.
02:08Que aunque va a ser el valor de 2, va a depender mucho de lo que está solicitando en cada inciso.
02:14Por lo tanto, aquí en el primer inciso, nos está pidiendo cuál es la probabilidad de sacar Aces o Dieces.
02:23Dado la muestra que hay de 2 cartas.
02:27Y que se sabe que de las 52, 20 cumplen con esta característica.
02:32Por lo tanto, ponemos aquí nuestro asistente de funciones.
02:36Le ponemos en distr.hypergion.
02:38La muestra de éxito, en este caso va a ser 2.
02:43Porque queremos obtener ya sea un as o un 10.
02:47La muestra va a ser 2.
02:50La población de éxito va a ser 20.
02:53Y el número de población va a ser 52.
02:56Por lo tanto, aquí nos da un resultado de 0.143288.
03:03Por efectos de redondeo, porque lo estoy manejando hasta 10 milésimas.
03:06Va a quedar así, 0.1433.
03:11Por cierto, tuve que reducir el zoom para que se viera todas las variables.
03:15Digo, por si estaban con el pendiente.
03:18Y entonces, bueno, dependiendo de lo que determine la situación.
03:22Ustedes le agregan o le disminuyen las 10 milésimas, las milésimas, las décimas, etc.
03:27En el inciso B nos está pidiendo cuál es la probabilidad de que obtengamos de las dos cartas que nos van a dar, las dos sean ases.
03:39Colocamos aquí el asistente de funciones.
03:43La muestra de éxito sería 2.
03:46La muestra va a ser 2.
03:47La población de éxito va a cambiar a 4.
03:50Y el total de cartas va a ser 52.
03:53Por lo tanto, aquí el resultado va a ser de 0.00452487.
04:00Y por lo tanto, así nos va a quedar por efecto de redondeo.
04:05Si algo no quedó claro, esa es la ventaja del video.
04:09Puedes retroceder las partes que sea necesaria.
04:11A continuación, nos está pidiendo cuál es la probabilidad de sacar alguna carta con valor de 10.
04:18Y entonces, en este caso, va a ser lo siguiente.
04:26Utilizamos tal cual el asistente de funciones con distr.hypergeon.
04:31Si tienen el punto N, aquí donde estoy señalando con la flechita, va a salir el acumulado.
04:37Le ponen falso.
04:38Y la muestra de éxito va a ser 2.
04:41El número de muestra va a ser 2.
04:44La población de éxito va a ser 16.
04:46Y el número de población va a ser 52.
04:49Aquí nos va a salir este resultado.
04:520.09049 por efectos del redondeo en la diezmilésima va a salir 0.0905.
05:03A continuación, en el inciso D, como les decía,
05:05nos está pidiendo cuál es la probabilidad de que nos salga tal cual un as y una carta con valor de 10 para que nos dé los 21.
05:18Va a haber puristas que van a decir es que emplea la lógica, pero también estamos de acuerdo que el problema es un poquito ambiguo.
05:29Aquí vamos a utilizar lo que es la probabilidad condicional.
05:33Y lo que vamos a hacer a continuación va a ser el cálculo de dos distribuciones hipergeométricas.
05:39Es decir, en primera instancia vamos a calcular cuál es la probabilidad de que me salga tal cual el as.
05:47Y en este caso la muestra de éxito sería 1, la muestra sería 1, porque de las dos cartas queremos que en una salga tal cual el as,
05:57la población de éxito son 4 ases y el número de población sería 52.
06:04Y a partir de ello lo que vamos a hacer es multiplicar por otra distribución hipergeométrica.
06:14¿Por qué? Porque queremos ver precisamente cuál es la probabilidad de que suceda este evento.
06:22La muestra de éxito sería que la otra carta saliera 1, el número de muestras sería 1,
06:28la población de éxito va a ser 16, que son las que tienen el valor de 10, y la población va a ser de 52.
06:37Yo sé que van a decir, no, es que si tú sacaste antes quedaría 51, pero no nos dice el orden
06:43porque te puede salir primero un as o te puede salir primero un 10.
06:48Por lo tanto aquí se va a manejar de forma distinta, pero utilizando la propiedad de probabilidad condicional
06:56que sería precisamente esta multiplicación.
06:59de que esto salga va a ser 0.30, si así fuera, uy, sería muy fácil.
07:05Sin embargo, aquí el resultado nos está dando 0.0237, y efectivamente la probabilidad de que te salga tal cual un 21
07:16es prácticamente de 0.0237 o 2.37%, una probabilidad hasta eso alta si consideramos los juegos de azar.
07:29Sin embargo, bueno, sabemos que obvio todo casino, toda casa de apuestas, pues,
07:35si se porta generosa, pues, no va a salir ganancia, por lo tanto, bueno, la probabilidad todavía es mucho más baja.
07:45Aquí lo estamos manejando precisamente como si se tratara de una cuestión única y exclusivamente matemática.
07:54Obvio, estas empresas tienen algunos criterios que hacen que ganar un premio de ellos sea todavía un poquito más complicado.
08:03Todo es un negocio y tienen que sacar ganancias.