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08:22C'est une figure uniforme remarquable
08:25qui peut mathématiquement se reproduire à l'infini.
08:31Tous ces rectangles ont exactement les mêmes proportions.
08:42Cette figure contient également un hélicoïde magique
08:45qui répète à l'infini les proportions du nombre d'or.
08:51Pour les Grecs, le rectangle d'or
08:53représentait une loi mathématique de beauté.
08:56Nous le trouvons dans leur archive.
08:58Nous le trouvons dans leur architecture classique.
09:02Par exemple, le Parthénon,
09:04le plus fameux édifice de la Grèce antique,
09:07contient plusieurs rectangles d'or.
09:29Ces mêmes proportions d'or
09:31se retrouvent aussi dans la sculpture grecque de l'Antiquité.
09:50Au cours des siècles qui suivirent,
09:52le rectangle d'or fut le constant idéal de beauté
09:55proposé à toutes les formes d'architecture du monde occidental.
09:59Notre-Dame de Paris en est un exemple extraordinaire.
10:04Ce n'était pas non plus un secret pour les peintres de la Renaissance.
10:13Le rectangle d'or s'est imposé à notre monde moderne.
10:18Les peintres modernes ont redécouvert la merveille de ces proportions.
10:26En fait, on trouve cette proportion idéale dans la vie même.
10:38Allons, allons, Donald.
10:42Non, non, Donald.
10:44Donald.
10:47Non, non, non.
10:50Pas tout à fait, non.
10:54Ah, non, non, je crains que non.
10:58On ne peut pas être tous mathématiquement parfaits.
11:07À présent que vous êtes empêtrés dans ce pentagone,
11:10voyons comment la nature utilise cette même forme mathématique.
11:14Le pétunia.
11:18Le jasmin étoilé.
11:24L'étoile de mer.
11:30Quant à cette fleur, elle est tellement parfaite qu'on la croirait artificielle.
11:35On trouve dans la nature des milliers de spécimens du type étoile,
11:39bien dignes d'être affiliés à la secte des pythagoriciens.
11:48Dans ces œuvres, la nature suit résolument une logique toute mathématique
11:52et le nombre des exemples qu'elle en donne est illimité.
12:05Les proportions admirables du nombre d'or sont souvent remarquables dans les hélicoïdes
12:09ou forment un collimaçon de certaines inventions de la nature.
12:14La profusion des confessions de l'attraction des environs
12:17est l'une des façons dont les black biologists
12:29La profusion des conformations du type mathématique nous amène à méditer profondément l'énoncé
12:46de Pythagore.
12:47Tout a été mis en place suivant un nombre et une forme purement mathématiques.
12:51Eh oui, on trouve les mathématiques dans la musique, dans la plupart des arts, dans
12:56presque tout.
12:57Et comme les Grecs l'avaient pressenti, les règles sont demeurées inchangées.
13:28Alors, Donald, votre escapade géométrique vous a-t-elle satisfait?
13:32Oui, monsieur, mais math, c'est autre chose qu'un art, monsieur.
13:37Je ne vous le fais pas dire.
13:39Les mathématiques sont aussi à la base de certains jeux.
13:42Oui, monsieur, ça va.
13:44Commençons par un jeu qu'on joue sur des carrés.
13:47Un tableau.
13:48Non, les échecs.
13:49Ah oui, math.
13:50C'est une bagarre mathématique entre deux cerveaux.
13:54Un jeu qui, depuis des siècles, fait la joie des rois comme celle des manants.
13:58N'oublions pas que Lewis Carroll, fameux mathématicien doublé d'un écrivain,
14:02employa un jeu d'échecs comme décor de son roman,
14:05À travers le miroir.
14:08Rappelez-vous, Alice s'y trouva en face d'un groupe pas particulièrement amical
14:12et ne goûtant pas la plaisanterie.
14:14Par le ciel, qu'est-ceci?
14:18Sur mon âme serait-ce un pion poule-mite?
14:23Fais-moi chaud qu'il soit Donald.
14:25Un bras cadabrant.
14:27Ce pourrait être une Alice.
14:29Un Wes.
14:30Non et non, c'est un pion poule-mite.
14:33Pion pâle-mite?
14:35Arrêtez cette paule.
14:37Un esprit.
14:39Un moi, un moi.
14:52Un pion poule-mite.
15:05Maintenant vous pouvez suivre le jeu sous un angle plus favorable.
15:14Le jeu d'échecs est fait de stratégies savamment calculées.
15:17L'échiquier est géométrique.
15:19Les coups sont mathématiques.
15:22Les coups sont mathématiques.
15:46Échecs et maths.
15:47Tout est fini, n'en parlons plus.
15:50D'une manière générale, on peut dire que tous les jeux se jouent sur des surfaces géométriques.
15:54Un terrain de baseball est carré.
16:03Et sans mathématiques, on ne pourrait pas compter les points.
16:06Le football américain et autre est joué sur un terrain rectangulaire avec des lignes intrinsèques de démarcation.
16:12Le basketball se joue en cercle, en sphère et en rectangle.
16:20La marrelle n'est que suite de figures à angle droit.
16:38Bon, à présent, il s'agit d'un jeu qui se pratique sur fond de quadrilatères parfaits,
16:43pour lequel on utilise trois sphères parfaites
16:46et un tas de petits lozanges.
16:48Il s'agit du billard américain.
16:52Est-ce que par hasard, vous sauriez y jouer?
17:06Voyons comment un as de billard fait marcher son cerveau quand il joue à trois bandes.
17:10Trois bandes, c'est le terme.
17:12Non seulement la bille doit cogner les deux autres,
17:14mais en plus, il faut qu'elle touche trois fois la bande avant de frapper la dernière des billes.
17:30Un, deux, trois.
17:41Un, deux, trois.
17:55Seul un expert peut réussir plusieurs coups de suite.
17:59Un, deux, trois, quatre.
18:05Un, deux, trois.
18:10Cinq, six.
18:13Un, cinq, quatre.
18:17De la chance? Pas du tout.
18:19Pure technique.
18:20Pour jouer comme ça, il faut savoir calculer tous les angles de tir.
18:40Un, deux, trois, quatre, cinq.
18:44Un, deux, trois, quatre, cinq.
18:48Un, deux, trois, quatre, cinq.
18:53Technique, avant tout.
18:55Il frappe sa bille en bas de sorte qu'elle tourbillonne et revienne en arrière.
19:03En frappant la bille du côté droit, elle filera le long de la bande.
19:07On se demande beaucoup de pratique.
19:10Un, deux, trois.
19:14Un, deux, trois.
19:18Un, deux, trois.
19:21Et voilà.
19:24Mais si ce jeu exige une concentration et des calculs précis.
19:27Notre champion calcule mûrement chacun de ses coups.
19:31Ce coup peut se jouer de deux façons.
19:33La première repose sur un coup de chance.
19:35Mais il y a mieux à faire.
19:37On peut, par exemple, se servir des marques sur la bande
19:40comme sorte de guide mathématique.
19:42Tout d'abord, calculer l'angle normal pour frapper les billes visées.
19:45Et comprendre que pour ce faire, sa propre bille doit rebondir au point trois.
19:50Ensuite, se préparer à donner le coup.
19:52Et il a besoin d'un chiffre de position adéquate.
19:54Cela exige une série différente de chiffres.
20:00Absolument pas, à condition de savoir ce qu'on fait.
20:02Vous voyez la position de que en quatre.
20:05A présent, une simple soustraction.
20:07Trois retirés de quatre reste un.
20:09S'il tire vers la marque numéro un, il devra réussir le coup.
20:12C'est ce qu'on appelle pour le système carré, jouer du carreau.
20:20Angle naturel, deux.
20:22Cherchons la position de tir.
20:24Un et demi, deux, deux et demi, trois, trois et demi.
20:27Deux retirés de trois et demi reste un et demi.
20:30Il faut donc tirer à mi-chemin entre le premier et le second losange.
20:36C'est bon, c'est bon, c'est bon.
20:43C'est bon, c'est bon, c'est bon.
20:47C'est bon, c'est bon, c'est bon.
20:50C'est bon, c'est bon, c'est bon.
20:53C'est bon, c'est bon, c'est bon.
20:56C'est bon, c'est bon, c'est bon.
20:59C'est bon, c'est bon, c'est bon.
21:02C'est bon, c'est bon, c'est bon.
21:04Ah non, Donald, les mathématiques ne se traitent pas au pifomètre.
21:08Ça n'est pas compliqué.
21:10L'angle naturel est deux.
21:12Position de tir, trois et demi.
21:15Trois et demi moins deux, combien cela fait-il?
21:18Mais papa, ça fait un et demi.
21:21C'est bon, c'est bon, c'est bon.
21:45Vous vous compliquez vraiment la vie, Donald.
21:51Tant pis, Donald.
22:02Come on, that's impossible.
22:05Sensationnel, Donald.
22:07Êtes-vous prêts maintenant à participer au jeu le plus passionnant de tous?
22:10Oui, oui.
22:12Ce jeu se discutera sur terrain spécial, celui de votre intellecte.
22:17Oh, que l'horreur.
22:19faux concept, superstition et j'en passe, bagaille. Ah, il va nous falloir lessiver tout ça.
22:40Voilà, ça prend meilleure tournure. Un nettoyage maison, y'a que ça de vrai.
22:44Ce jeu est basé sur des cercles et des triangles. Pensez à un cercle parfait, un cercle d'or selon
22:51Pythagore. Un cercle parfait, un cercle parfait, parfait, voilà. Insérez-y un triangle et faites
23:06tourner. Faites tourner vite. Qu'obtenez-vous? Une sphère. Ce qui se présente à l'esprit est la
23:18forme des objets. Faites sauter le sommet et... C'est exact, une loupe. Un objectif est en somme
23:31une tranche de sphère. Tous les verres utilisés en optique sont fabriqués grâce à un processus
23:35rigoureusement mathématique. Les mathématiques sont mille autres choses qu'une suite de chiffres
23:43ou d'équations. Mais revenons à notre cercle et à notre triangle. Faites tourner. Nous obtenons
23:53quoi? Mais oui, la roue. Le cercle a engendré maintes inventions de l'homme. L'esprit peut créer
24:14les choses les plus extraordinaires. Si nous faisons tourner un triangle tel une toupie, nous
24:19obtenons? Un cône. Un cône, très bien Donald. Coupons-le. Le cône est littéralement bourré de
24:25formes aussi utiles que mathématiques. Coupons encore. Découpons-le encore. Les orbites de toutes
24:36les planètes, de tous les satellites, se trouvent dans le cône. Quelle que soit la manière dont vous
24:41le coupiez en tranches, vous restez dans le domaine des mathématiques. Cette tranche nous donnera le
24:46réflecteur d'un projecteur. Et celle-ci, l'objectif d'un télescope géant. Une ligne sur un cône
24:55nous donnera au choix soit une grille, soit un ressort. Le ressort qui est à la base de maths
25:08mécaniques. Quel numéro désirez-vous?
25:30C'est l'intelligence qui engendre et engendrera chacune des réalisations scientifiques de l'homme.
25:38Si on la met méthodiquement à contribution, il n'est aucun problème que l'intelligence ne puisse
25:58résoudre tôt ou tard. A cette étoile, ajoutez-en une. Et une autre. Et encore une autre. Aucun
26:07stylet n'est assez pointu pour dessiner fidèlement ce que veut votre cerveau. Aucune feuille de papier
26:12au monde ne serait assez vaste pour recevoir l'image de tout ce que vous êtes apte à penser. Ce n'est
26:18que dans notre esprit que nous pouvons concevoir l'infini. La pensée mathématique a ouvert la porte
26:23à toutes les formes de la science. Chaque découverte en amène d'autres. C'est une chaîne sans fin.
26:36Et bien sûr qu'elles le sont. Ce sont les portes de l'avenir. La clé en est...
26:50Parfaitement. Les mathématiques, les trésors incommensurables de la science, sont empilées
26:58derrière ces portes. En temps venu, elles seront ouvertes l'une après l'autre par l'esprit de
27:03recherche des générations à venir. Selon les paroles de Galilée, les mathématiques sont
27:11l'alphabet grâce auquel Dieu a écrit l'univers.