Bertrand DUPLANTIER "Gravité quantique de Liouville et relation de KPZ''
Bertrand DUPLANTIER (Institut de Physique Théorique, CEA/Saclay)
"Gravité quantique de Liouville et relation de KPZ''
L'objet de cet exposé est de décrire la gravité quantique bi-dimensionnelle dite de Liouville, vue comme une mesure aléatoire du plan associée au champ libre gaussien, et les propriétés probabilistes qui en découlent.
On rappellera brièvement l'historique de la construction d'une théorie physique des surfaces aléatoires, dans le cas discret, via la théorie des grandes matrices aléatoires et la combinatoire, ou continu avec l'introduction en 1981 par Polyakov de la théorie quantique de Liouville, suivie par la découverte en 1988 par Knizhnik, Polyakov et Zamolodchikov de la fameuse relation qui porte leur nom.
La construction probabiliste de la mesure de Liouville liée au champ gaussien bi-dimensionnel permet de prouver, avec Scott Sheffield, la relation de KPZ entre une mesure fractale dans le plan euclidien et son analogue sur une surface quantique. Enfin, sera évoqué le lien intime entre surfaces aléatoires de Liouville et évolution stochastique de Schramm-Loewner (SLE) : ces surfaces se soudent d'une manière invariante conforme le long de chemins SLE.
"Gravité quantique de Liouville et relation de KPZ''
L'objet de cet exposé est de décrire la gravité quantique bi-dimensionnelle dite de Liouville, vue comme une mesure aléatoire du plan associée au champ libre gaussien, et les propriétés probabilistes qui en découlent.
On rappellera brièvement l'historique de la construction d'une théorie physique des surfaces aléatoires, dans le cas discret, via la théorie des grandes matrices aléatoires et la combinatoire, ou continu avec l'introduction en 1981 par Polyakov de la théorie quantique de Liouville, suivie par la découverte en 1988 par Knizhnik, Polyakov et Zamolodchikov de la fameuse relation qui porte leur nom.
La construction probabiliste de la mesure de Liouville liée au champ gaussien bi-dimensionnel permet de prouver, avec Scott Sheffield, la relation de KPZ entre une mesure fractale dans le plan euclidien et son analogue sur une surface quantique. Enfin, sera évoqué le lien intime entre surfaces aléatoires de Liouville et évolution stochastique de Schramm-Loewner (SLE) : ces surfaces se soudent d'une manière invariante conforme le long de chemins SLE.
Category
🤖
Tech