Espaces de formes et anatomie computationnelle. Peut-on comparer nos cerveaux ? Joan Alexis Glaunès
Joan Alexis Glaunès (Laboratoire MAP5, UMR 8145 CNRS PARIS-DESCARTES) -
Espaces de formes et anatomie computationnelle. Peut-on comparer nos cerveaux ?
L'anatomie computationnelle est l'analyse automatisée des images médicales, en vue d'établir des statistiques sur certaines caractéristiques observée dans ces images: épaisseurs des tissus, taille ou agencement des différentes zones anatomiques. L'enjeu est de pouvoir créer des atlas précis et de fournir une aide pour le diagnostic de certaines pathologies. Une approche discutable mais courante du problème suppose qu'une grande partie des différences observées entre les images d'une population s'explique par des déformations (au sens neutre de changements de forme!). Mathématiquement, ces différentes images/formes sont vues comme autant de points dans un très grand espace courbé; et les déformations entre images correspondent aux chemins géodésiques entre ces points. Le cerveau humain, en raison de sa complexité géométrique et de sa très grande variabilité, fournit une excellente illustration de ces idées et de leurs limites.
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La 3e édition de Mathématiques en mouvement, une journée de conférences organisée par la Fondation et destinée à montrer aux étudiants la prodigieuse diversité des mathématiques, s'est tenue le mercredi 4 mai 2011 à l'l'Université Paris-Diderot.
Espaces de formes et anatomie computationnelle. Peut-on comparer nos cerveaux ?
L'anatomie computationnelle est l'analyse automatisée des images médicales, en vue d'établir des statistiques sur certaines caractéristiques observée dans ces images: épaisseurs des tissus, taille ou agencement des différentes zones anatomiques. L'enjeu est de pouvoir créer des atlas précis et de fournir une aide pour le diagnostic de certaines pathologies. Une approche discutable mais courante du problème suppose qu'une grande partie des différences observées entre les images d'une population s'explique par des déformations (au sens neutre de changements de forme!). Mathématiquement, ces différentes images/formes sont vues comme autant de points dans un très grand espace courbé; et les déformations entre images correspondent aux chemins géodésiques entre ces points. Le cerveau humain, en raison de sa complexité géométrique et de sa très grande variabilité, fournit une excellente illustration de ces idées et de leurs limites.
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La 3e édition de Mathématiques en mouvement, une journée de conférences organisée par la Fondation et destinée à montrer aux étudiants la prodigieuse diversité des mathématiques, s'est tenue le mercredi 4 mai 2011 à l'l'Université Paris-Diderot.
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