Was ist der ggT?

Was ist der ggT?

Der ggT ist der "größte gemeinsame Teiler".
Er wird bspw. benötigt, wenn man Brüche kürzen möchte.

Es gibt zwei Methoden den ggT zu bestimmen:

1) Auflisten aller Teiler
Hierbei schreibt man alle Zahlen auf, durch die man die Ursprungszahlen teilen kann:
Bsp: ggT von 8 und 12
8:1 = 8
8:2 = 4
8:3
8:4 = 2
8:5
8:6
8:7
8:8 = 1
Teiler von 8 sind 1, 2, 4, 8
Das selbe für 12 ergibt die Teiler 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Der ggT von 8 und 12 ist 4.

2) Primfaktorzerlegung
Durch die Primfaktorzerlegung beider Zahlen kann man das ggT bestimmen:
ggT(8,20)
8 = 2 * 2 * 2
20 = 2 * 2 * 5
ggT = 2 * 2 = 4
das ggT(8,20) = 4
So kann man das ggT auch von mehr als 2 Zahlen ermitteln.

Übe fleißig und der ggT wird kein Problem mehr darstellen!